Question

2011年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R₁、R₂，對(duì)應(yīng)的角速度和向心加速度分別為ω₁、ω₂和a₁、a₂，則有（　　）

• A．

  ω1

  ω2

  =

  R 3 1 R 3 2

• B．

  a1

  a2

  =

  R 2 2

  R 2 1

• C．變軌后的“天宮一號(hào)”比變軌前動(dòng)能減小了，機(jī)械能增加了
• D．在正常運(yùn)行的“天宮一號(hào)”內(nèi)，體重計(jì)、彈簧測(cè)力計(jì)、天平都不能使用了

Answer 1

分析：天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較角速度、加速度和線速度的大小關(guān)系．

解答：解：天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，
A：

GMm

R2

=mω2R，得：

ω1

ω2

=

R 3 2 R 3 1

故A錯(cuò)誤；
B：

GMm

R2

=ma，得：

a1

a2

=

R 2 2

R 2 1

，故B正確；
C：

GMm

R2

=m

v2

R

，得動(dòng)能：EK=

1

2

mv2=

GMm

2R

，故軌道升高后，“天宮一號(hào)”比變軌前動(dòng)能減小，但是，需要經(jīng)過加速才能達(dá)到高軌道，所以機(jī)械能要增加．故C正確；
D：正常運(yùn)行的“天宮一號(hào)”內(nèi)，所有的物體都處于完全的失重狀態(tài)，所以體重計(jì)、天平都不能使用；彈簧測(cè)力計(jì)是依靠彈簧的彈性測(cè)量力的儀器，它仍然可以使用，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵掌握加速度、角速度和線速度與軌道半徑的關(guān)系