Question

在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力F₁推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力F₂推物體，當(dāng)恒力F₂作用時(shí)間與恒力F₁的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v₂，若撤去恒力F₁的瞬間物體的速度為v₁，則v₂：v₁=

2：1

，F(xiàn)₁：F₂=

1：3

．

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解．

解答：解：物體從靜止起受水平恒力F₁ 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂，做勻減速運(yùn)動(dòng) a₂=

F2

m

經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)再聯(lián)系物體的位移為零，
于是

1

2

a1t 2+v1t-

1

2

a2t2=0
解得 F₂=3F₁，
v2=v1-a2t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂：v₁=

F1-F2

F1

=-2
即v₂：v₁速度大小比為：2：1
故答案為：2：1；1：3

點(diǎn)評(píng)：在F₁和F₂的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．