Question

【題目】如圖所示，用同種材料制成的傾斜軌道AB和水平軌道BC平滑對(duì)接于B點(diǎn)，整個(gè)軌道固定�，F(xiàn)將甲、乙兩物塊先后從傾斜軌道的同一位置由靜止釋放，兩物塊最終停在水平軌道上的同一位置(甲、乙均可視為質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失)。根據(jù)上述信息，可以確定甲、乙兩物塊(　　)

A.質(zhì)量相等

B.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

C.損失的機(jī)械能相等

D.與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

D.設(shè)斜面軌道傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，物塊下落高度為h，物塊在斜面和水平面上滑行的距離分別為x1、x2，物塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)能量守恒

mgh＝μmgx1cosθ＋μmgx2，

化簡(jiǎn)得

μ＝,

因?yàn)閮晌飰K開始下滑的位置和停止運(yùn)動(dòng)的位置相同，即h、x1、x2相等，所以兩物塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，D正確；

ABC.設(shè)物塊沿斜面下滑時(shí)加速度為a1，滑動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小為v，則

mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，

x1＝，

v2＝2a1x1，

聯(lián)立方程得

t1＝，

v＝，

因?yàn)閯?dòng)摩擦因數(shù)相等，所以t1、v相等。設(shè)物塊沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，物塊勻減速至速度為零，所以

x2＝t2，

結(jié)合上述分析，因?yàn)?/span>v、x2相等，所以t2相等，所以兩滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等。根據(jù)上述分析，由于物塊質(zhì)量未知且無(wú)法求解，物塊下滑過程中損失的機(jī)械能無(wú)法判斷，受到的摩擦力大小也無(wú)法判斷，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤，B正確；