某同學(xué)做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得線長為97.50厘米，擺球直徑為2.0厘米，然后記錄了單擺50次全振動所用的時間，則：
（1）擺長為
98.5
98.5
厘米．
（2）（單選題）他測的g值偏小，可能的原因是
B
B

A．測擺長時線拉得太緊        　　　　   B．懸點松動，振動中擺線長度增加
C．計時時，秒表過遲按下，周期小了       D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次
（3）重力加速度的表達(dá)式為
4π2l
T2
4π2l
T2
（用擺長與周期表示）．
分析：擺長為從懸點到球心的距離；根據(jù)單擺周期分析g值偏小的原因，可能是擺長偏短或周期偏長．
解答：解：（1）擺長為從懸點到球心的距離為97.5+1=98.5cm；
（2）A、測擺長時將線拉得過緊導(dǎo)致測量值偏長，由公式g=
4π2l
T2
知，g值偏大，故A錯誤
B、擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加，但運(yùn)算時選用開始所測得值，將導(dǎo)致g值偏小，故B正確；
C、開始計時時，秒表過遲按下，將使所測周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C錯誤；
D、實驗中將49次全振動誤數(shù)為50次，由T=
4π2l
T2
知，周期偏小，g值偏大，故D錯誤
故選B
（3）由公式T=2π
L
g
知，g=
4π2l
T2

答案為（1）98.5     （2）B       （3）
4π2l
T2
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π
L
g
及其變形式，以及知道測量時形成誤差的原因
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為59.65cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為78.5s．則：
（1）他測得的擺球直徑如圖所示的10分度的游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，則擺球直徑是
30.4
30.4
mm．
（2）他測得的重力加速度g=
9.79
9.79
m/s2．（π2=9.86，結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（3）他測得的g值偏小，可能原因是：
B
B

A．測擺線長時擺線拉得過緊．
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了．
C．開始計時時，秒表過遲按下．
D．實驗中誤將49次全振動計為50次．
（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=
4π2
K
4π2
K
．（用K表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學(xué)做“利用單擺測重力加速度”的實驗，測得g值偏小，其可能原因是
BD
BD

A．測擺線長時，擺線拉得過緊
B．?dāng)[線未系牢，擺動中松弛了
C．實驗中誤將49次全振動數(shù)計為50次
D．實驗中誤將51次全振動數(shù)計為50次
（2）在“利用單擺測重力加速度”中：
①實驗時用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示，該擺球的直徑d=
14.15
14.15
 mm．
②接著測量了擺線的長度為l0，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則重力加速度的表達(dá)式g=
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
π2(L0+
d
2
)
4t
2
0
（用題目中的物理量表示）．
③某小組改變擺線長度l0，測量了多組數(shù)據(jù)．在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長l0作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出T2-l0圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲
偏小
偏小
，乙
無影響
無影響
（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京學(xué)大教育專修學(xué)校高二4月月考物理試卷（帶解析） 題型：實驗題

（1）做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，下述說法中正確的是（    ）

A．振子通過平衡位置時，加速度最大
B．振子在最大位移處時，加速度最大
C．振子在連續(xù)兩次通過同一位置時，位移相同，加速度相同
D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時，動能相同，速度相同

（2）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是
      （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比       ．
（3）某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”實驗。
①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l。
②在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時間為t。請根據(jù)他的計數(shù)方法寫出單擺周期的表達(dá)式：_____________。
③用上面的測量數(shù)據(jù)計算重力加速度的表達(dá)式為g=               。

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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高二4月月考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

（1）做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，下述說法中正確的是（    ）

A．振子通過平衡位置時，加速度最大

B．振子在最大位移處時，加速度最大

C．振子在連續(xù)兩次通過同一位置時，位移相同，加速度相同

D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時，動能相同，速度相同

（2）有兩個同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T2～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實驗結(jié)果對應(yīng)的圖線是

      （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了兩種單擺的振動圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比       ．

（3）某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”實驗。

①用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l。

②在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時間為t。請根據(jù)他的計數(shù)方法寫出單擺周期的表達(dá)式：_____________。

③用上面的測量數(shù)據(jù)計算重力加速度的表達(dá)式為g=               。

 

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