Question

一彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，從振子經(jīng)過(guò)某一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若△t=T/2，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等

B．當(dāng)振子的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期

C．當(dāng)振子經(jīng)過(guò)的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期

D．當(dāng)振子再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間是一個(gè)周期

Answer 1

分析：彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，具有周期性．若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等，但彈簧的長(zhǎng)度不一定相等．當(dāng)振子的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，可能振子通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為不一定是一個(gè)周期．振子在一個(gè)周期內(nèi)，經(jīng)過(guò)的路程是4個(gè)振幅．當(dāng)振子再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間不一定是一個(gè)周期．

解答：解：A、若△t=

1

2

T，振子的位移大小相等，但彈簧的長(zhǎng)度不一定相等．故A錯(cuò)誤．
    B、當(dāng)振子的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，可能振子通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為不一定是一個(gè)周期．故B錯(cuò)誤．
    C、彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，具有對(duì)稱(chēng)性，振子在一個(gè)周期內(nèi)，經(jīng)過(guò)的路程是4個(gè)振幅．故C正確．
    D、當(dāng)振子再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，振子的位移相等，經(jīng)過(guò)的時(shí)間不一定是一個(gè)周期．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析和理解能力，抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性．也可以通過(guò)圖象分析．