Question

【題目】某同學(xué)利用暑假參加了一項(xiàng)遙控汽車比賽，比賽場(chǎng)地設(shè)置如圖所示，比賽時(shí)，先讓遙控汽車從長(zhǎng)木板最右端由靜止開始，以不至于使長(zhǎng)木板滑動(dòng)的最大加速度a1=1.0m/s2勻加速起動(dòng)，汽車加速前進(jìn)某一適當(dāng)距離時(shí)，操縱其急剎車，使其滑行到長(zhǎng)木板最左端時(shí)恰與長(zhǎng)木板相對(duì)靜止，然后與長(zhǎng)木板共同減速滑行直至停下．
已知遙控汽車長(zhǎng)度s=0.20m，質(zhì)量m1=2.0kg，長(zhǎng)木板長(zhǎng)度L=7.20m、質(zhì)量m2=8.0kg，遙控汽車輪胎與長(zhǎng)木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.50，長(zhǎng)木板與地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.02，取g=10m/s2 ， 求：

（1）遙控汽車加速前進(jìn)時(shí)，木板所受靜摩擦力的大小；
（2）遙控汽車急剎車時(shí)，車和木板共同減速滑行時(shí)，兩情況下，車和木板的加速度各是多大；
（3）整個(gè)過程中木板滑行的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：對(duì)車：板給車的摩擦力提供車加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力故f1=ma1=2×1N=2N

對(duì)板：由于板靜止，根據(jù)二力平衡可知，地面對(duì)板的摩擦力和車對(duì)板的靜摩擦力平衡，即f2=f1=2N

答：遙控汽車加速前進(jìn)時(shí)，木板所受靜摩擦力的大小為2N

（2）解：急剎車時(shí)，對(duì)車：車在木板上滑行，板對(duì)其摩擦力使其減速即

f12=ma12

f12=μ1mg

解得

對(duì)板：木板向左做加速運(yùn)動(dòng)，取向左為正方向

μ1m1g﹣μ2（m1+m2）g=m2a2

解得

長(zhǎng)木板與車共同滑行過程，對(duì)于二者組成的系統(tǒng)，取向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律可知μ2（m1+m2）=（m1+m2）a3

解得

答：遙控汽車急剎車時(shí)，車和木板共同減速滑行時(shí)，兩情況下，車和木板的加速度各是5m/s2，1m/s2和0.2m/s2

（3）解：車啟動(dòng)時(shí)的加速度為 ，設(shè)其經(jīng)過位移s1達(dá)到最大速度為vm

設(shè)車急剎車經(jīng)過位移s12與長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度v

則

設(shè)急剎車時(shí)，木板前進(jìn)的位移wies2

則v2=2a2s2

s1+s12﹣s2=L﹣s

聯(lián)立解得

設(shè)車和木板共同減速滑行s22的距離

則v2=2a3s22

整個(gè)過程長(zhǎng)木板的滑行的距離d=s2+s22=1.0m

答：整個(gè)過程中木板滑行的距離為1m

【解析】（1）摩擦力提供小車做加速運(yùn)動(dòng)，利用木板的共點(diǎn)力平衡求得摩擦力；（2）利用牛頓第二定律求得急剎車階段和共同減速階段的加速度；（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速階段急剎車階段小車和木板間的位移，在求得共同減速階段通過的位移即可求得
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解連接體問題的相關(guān)知識(shí)，掌握處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力．