Question

如右圖所示，一質量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸進入場強為E、方向與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，速度方向與 x軸正方向的夾角為30°，經(jīng)過一段時間后恰好通過b點正下方的c點，粒子的重力不計．試求：

 

(1)圓形勻強磁場的最小面積．

(2)c點到b點的距離d.

 

Answer 1

【答案】

(1) 　(2)

【解析】

試題分析：　很顯然，弦長即為圓形磁場區(qū)域的最小直徑．

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由得

粒子經(jīng)過磁場區(qū)域速度偏轉角為120°，這表明在磁場區(qū)域中運動軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運動軌跡如圖中實線所示．所求圓形磁場區(qū)域的最小半徑為

r＝＝Rsin 60°＝

面積為S＝＝.

(2)粒子進入電場做類平拋運動，從b到c垂直電場方向位移為①

沿電場方向位移為②

＝tan 30°③

解方程①②③得x′＝

 

考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動

點評：帶電粒子在勻強磁場和勻強電場中的運動是物理學中的核心知識和重點知識，是學習物理必須掌握的重點基本規(guī)律，是高考的重點和熱點．解答本題的關鍵是，按題目中所述的運動方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關系，找出粒子做勻速圓周運動的圓心O′.