Question

【題目】汽車(chē)A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車(chē)B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車(chē)B。兩車(chē)碰撞時(shí)和兩車(chē)都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車(chē)向前滑動(dòng)了4.5 m，A車(chē)向前滑動(dòng)了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車(chē)與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車(chē)碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車(chē)輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小.求

（1）碰撞后的瞬間B車(chē)速度的大��；

（2）碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：兩車(chē)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，碰后兩車(chē)在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得碰后的速度，然后在計(jì)算碰前A車(chē)的速度。

（1）設(shè)B車(chē)質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有

①

式中μ是汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

設(shè)碰撞后瞬間B車(chē)速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

②

聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得

③

（2）設(shè)A車(chē)的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有

④

設(shè)碰撞后瞬間A車(chē)速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

⑤

設(shè)碰撞后瞬間A車(chē)速度的大小為，兩車(chē)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有

⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得

故本題答案是： （1） （2）