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如圖所示，兩根足夠長電阻不計的光滑導軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導軌向上，磁感應強度B0=1T的勻強磁場，質量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應強度B1=2T的勻強磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質量和電量皆不相同的帶電的粒子，經過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強度B2=4T寬度為d的勻強磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導軌電阻不計，粒子重力不計．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達到的最大速度vm的大��；
（2）ab棒達到最大速度后，能從O點進入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大�。�
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．
（1）ab棒達到最大速度時做勻速運動受力分析如圖所示，由平衡條件得：

mgsinθ=B0IL　　①
E=B0Lvm②
由閉合電路歐姆定律：I=
B0Lv
0.5r+r
 ③
聯(lián)立①②③得：vm=
3mgrsinθ
2
B20
L2

帶入數據得v=15m/s；
（2）由平衡條件得：
U
d
q=qvB1 ④
由閉合電路歐姆定律得：U=
E
R+r
R ⑤
聯(lián)立②④⑤式解得v=2.5m/s；
（3）粒子進入磁場B2后，正粒子向上做圓周運動，負粒子向下做圓周運動，感光板在左下方，故只有帶負電的粒子才有可能打在感光板上．由牛頓第二定律得：

qvB2=m
v2
R
得R=
mv
qB2

如圖所示，由幾何關系得：
①粒子從下極板射回時，最小半徑R1=
d
4

q
m
=
v
B2R1
=25C/kg
②粒子與CD邊相切時，半徑最大，
此時粒子仍能打在感光板上，最大半徑R2=d
q
m
=
v
B2R2
=6.25C/kg
則感光板上能接收到的粒子的比荷（
q
m
）范圍為：6.25C/kg≤
q
m
＜25C/kg
答：（1）釋放ab棒后ab棒能達到的最大速度vm的大小為15m/s；
（2）ab棒達到最大速度后，能從O點進入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大小為6.25C/kg；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍為6.25C/kg≤
q
m
＜25C/kg．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，水平放置的平行金屬板A和D間的距離為d，金屬板長為L=
3
d，兩板間所加電壓為U，D板的右側邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K，NM與水平擋板NP成60°角，且擋板足夠長，K與N間的距離為KN=a．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從A、D的中點O沿平行于金屬板方向OO'以某一速度射入，不計粒子的重力．該粒子穿過金屬板后恰好穿過小孔K：
（1）求該粒子從O點射入時的速度大小v0；
（2）若兩檔板所夾的整個區(qū)域存在一垂直紙面向外的勻強磁場，粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上，求該磁場的磁感應強度的大小B0；
（3）若磁場方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶�，且只存在于兩檔板所夾間的某一區(qū)域內，同樣使該粒子經過磁場偏轉后能垂直打在水平擋板NP上（之前與擋板沒有碰撞），求滿足條件的磁感應強度的最小值Bmin．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，x軸上方有一勻強電場，方向與y軸平行，x軸下方有一勻強磁場，方向垂直紙面向里，一質量為m、電量為-q（q＞0）的粒子以速度v0從y軸上的P點平行x軸方向射入電場后，從x軸上的O點進入磁場，并從坐標原點O離開磁場，已知OP=L，OQ=2L，不計重力和一切阻力，求：
（1）粒子到達Q點時的速度大小和方向；
（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）粒子在磁場中的運動時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，絕緣界線材料MN將平面分成I和II兩個區(qū)域，兩個區(qū)域存在與紙面垂直，磁感應強度相同的勻強磁場．一帶電粒子僅在磁場力作用下運動，弧線apb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2：1，下列判斷正確的是（　�。�
A．Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域的磁場方向相反
B．粒子運動方向為a點到b點
C．粒子通過ap，pb兩段弧的時間之比可能為2：1
D．通過ap，pb兩段弧的圓心角大小之比可能為1：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在直角坐標系的第三象限有垂直紙面向里的磁感應強度為B0的勻強磁場和豎直向下的電場強度為E0的勻強電場，一系列電荷量為q、質量不同的帶負電的粒子（不計重力），沿與x軸平行的水平線通過第三象限電磁場進入y軸右側垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場左邊界與y軸重合，磁場右邊界與y軸平行且與x軸交于P點，已知OP=L，磁場上下足夠長．
（1）求這束帶電粒子速度的大小v；
（2）質量滿足什么條件的帶電粒子能第2次從y軸通過？
（3）如果一種帶電粒子與磁場右邊界成60°角射出磁場，則帶電粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中的運動時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～1800范圍內變化的帶負電的粒子．已知θ=45°時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應強度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩塊平行板電極的長度為L，兩板間距離遠小于L，可忽略不計．兩板的正中央各有一個小孔M、N，兩孔連線與板垂直．現將兩極板分別接在可調直流電壓U的兩端，極板處在一有界勻強磁場（板內無磁場），磁感應強度為B，磁場的兩條邊界CD、DE的夾角θ=60°．極板延長線與邊界DE交于Q點，極板最右端P與Q間距離為2.5L．現將比荷均為
q
m
的各種粒子分別從M孔射入電場，不考慮粒子的重力．
（1）若U=U0時，要使帶負電的粒子能夠從N孔射出，則射入時的初速度v0至少為多少？
（2）將帶正電的粒子從M無初速釋放，
①若粒子恰好打到下極板右端，求所加直流電壓的值U1．
②若U=
2qB2L2
9m
，則該粒子經過多少次電場的加速后可以離開磁場區(qū)域？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側x軸上方足夠大的范圍內有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B的勻強磁場，現從坐標原點O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質子，質子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點．已知質子帶電量為+q，質量為m，不計質子的重力、質子對電磁場的影響及質子間的相互作用力．求：
（1）質子剛進入電場時的速度方向和大小；
（2）OC間的距離；
（3）若質子到達C點后經過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示是說明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長為l．電子經電壓為U1的電場加速后從兩平行板間的中央處垂直進入偏轉電場，設電子質量為m、電量為e．求：
（1）經電場加速后電子速度v的大��；
（2）要使電子離開偏轉電場時的偏轉角度最大，兩平行板間的電壓U2應是多大？

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