如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，N板右側是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉動。O2為N板上正對O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉軸到熒光屏的距離OP=3R。不計粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場，粒子通過圓筒的時間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉動，調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場，經(jīng)足夠長的時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達熒光屏時的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉動的角速度
（1）（2）（3）

試題分析：（1）粒子經(jīng)電場加速，由動能定理得：①         2分
進入圓筒中的粒子有②                  2分
由①②得③               1分
（2）熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，說明PQ范圍內(nèi)均有粒子到達，最小速度的粒子到達P點，最大速度的粒子達到Q點，從O2射出的粒子的速度應含有到范圍內(nèi)的任意值。
在圓筒中，由牛頓第二定律得：④          2分
打到熒光屏上P點的粒子應滿足⑤                1分
由④⑤得，到達P點的粒子速度⑥             1分
如圖由幾何關系可知，到達Q點的粒子穿過圓筒的偏轉角⑦      1分

到達Q點的粒子應滿足⑧               1分
到達Q點的粒子速度⑨                          1分
到過熒光屏粒子速度大小的范圍⑩           1分
（3）設粒子穿過筒的偏轉角為，則粒子穿過圓筒的時間⑾    1分
又⑿             1分
粒子穿出圓筒應滿足 （k取1，2，3．．．．．．） ⒀        1分
  （k取1，2，3．．．．．．）⒁                           1分
粒子速度不同，不同，要使不同的速度粒子穿過以某一角速度勻轉過的圓筒應滿足      1分
即：  ⒂           2分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器的核心部分是兩個半徑為R的D型金屬扁盒，如圖，盒正中央開有一條窄縫，在兩個D型盒之間加交變電壓，于是在縫隙中形成交變電場，由于屏蔽作用，在D型盒內(nèi)部電場很弱，D型盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場方向垂直于D型盒的底面，只要在縫隙中的交變電場的頻率不變，便可保證粒子每次通過縫隙時總被加速，粒子的軌道半徑不斷增大，并逐漸靠近D型盒邊緣，加速到最大能量E后，再用特殊的裝置將它引出。在D型盒上半面中心出口A處有一正離子源，正離子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U。（加速時的加速時間很短，可忽略；正離子從離子源出發(fā)時初速為零）。則下列說法正確的是
A．增大交變電壓U，則正離子在加速器中運行時間將變短
B．增大交變電壓U，則正離子在加速器中運行時間將不變
C．正離子第n次穿過窄縫前后的速率之比為
D．回旋加速器所加交變電壓的頻率為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正）。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為vo，方向沿y軸正方向的帶負電粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷為，不計粒子的重力。求：

（1） t= t0時，求粒子的位置坐標；
（2）若t=5t0時粒子回到原點，求0～5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離；
（3）若粒子能夠回到原點，求滿足條件的所有E0值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場強度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進入bc區(qū)域，bc寬度也為d，所加電場大小為E，方向豎直向上;磁感應強度方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小等于，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（  ）
A．粒子在ab區(qū)域中做勻變速運動，運動時間為
B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運動，圓周半徑r=d
C．粒子在bc區(qū)域中做勻速直線運動，運動時間為
D．粒子在ab、bc區(qū)域中運動的總時間為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和E/2;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求:

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑;
（2）O、M間的距離;
（3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在重力、電場力和洛倫茲力作用下，一帶電液滴做直線運動，下列關于帶電液滴的電性和運動的說法不正確的是(  )
A．液滴可能帶負電
B．液滴一定做勻速直線運動
C．不論液滴帶正電還是負電，運動軌跡為同一條直線
D．液滴不可能在垂直電場的方向上運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（19分）如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度B1 =" 0.40" T，方向垂直紙面向里，電場強度E = 2.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側邊緣xOy坐標系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面的正三角形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁感應強度B2 =" 0.25" T。一束帶電量q = 8.0×10-19 C，質(zhì)量m = 8.0×10-26 kg的正離子從P點射入平行板間，不計重力，沿中線PQ做直線運動，穿出平行板后從y軸上坐標為（0，0.2m）的Q點垂直y軸射向三角形磁場區(qū)，離子通過x軸時的速度方向與x軸正方向夾角為60°。則：

（1）離子運動的速度為多大？
（2）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向外，離子在磁場中運動的時間是多少？
（3）若正三角形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場方向垂直紙面向里，正三角形磁場區(qū)域的最小邊長為多少？
（4）第（3）問中離子出磁場后經(jīng)多長時間到達X軸？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a、b為豎直正對放置的平行金屬板構成的偏轉電場，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強磁場，磁場的上邊界為與兩金屬板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁場范圍足夠大，磁場的磁感應強度大小為B，一比荷為帶正電粒子以速度為v0從兩板中間位置與a、b平等方向射入偏轉電場，不計粒子重力，粒子通過偏轉電場后從PQ邊界上的M點進入磁場，運動一段時間后又從PQ邊界上的N點射出磁場，設M、N兩點距離為x（M、N點圖中未畫出）。則以下說法中正確的是
A．只減小磁感應強度B的大小，則x減小
B．只增大初速度v0的大小，則x減小
C．只減小偏轉電場的電壓U的大小，則x不變
D．只減小為帶電粒子的比荷大小，則x不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在方向豎直向下的勻強磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導軌CD、EF.導軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ.先從t＝0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流，且電流強度與時間成正比，即：I＝kt，其中k為衡量．若金屬棒與導軌始終垂直，則關于金屬棒的運動情況正確的是(　　)

A．金屬棒先做加速運動，最后勻速運動
B．金屬棒先做加速運動，再做減速運動，最后勻速運動
C．金屬棒先做加速運動，再做減速運動，最后靜止
D．以上說法均不正確

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