【題目】開(kāi)普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求：

（1）月球的密度；

（2）在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時(shí)間。

【答案】(1) (2)

【解析】

本題考查中心天體質(zhì)量和密度的計(jì)算及開(kāi)普勒第三定律的應(yīng)用。

(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，對(duì)衛(wèi)星受力分析可得

月球的密度

聯(lián)立解得：

(2)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸

設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T1，由開(kāi)普勒第三定律得

衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時(shí)間

聯(lián)立解得： 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，真空中有一個(gè)固定點(diǎn)電荷，電荷量為+Q．圖中虛線表示該點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面．有兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力，也不計(jì)它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同速率v0射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線apb和aqc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置．

①M一定是正離子，N一定是負(fù)離子．

②M在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率．

③M在b點(diǎn)的速率一定大于N在c點(diǎn)的速率．

④M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量一定小于N從a→q電勢(shì)能的增量．正確的是（ ）

A. 只有①③B. 只有②④C. 只有①④D. 只有②③

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在地球上將物體P水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，物體的動(dòng)能Ek與下降高度h之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在某一星球H上改用質(zhì)量相同的物體Q水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek與下降高度h之間的關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)地球和星球H均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知地球的半徑是星球H的2倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.地球的質(zhì)量是星球H的6倍

B.地球與星球H的密度之比為3：2

C.已知地球的半徑約為6.4×106m，則星球H的第一宇宙速度約為3.3km/s

D.若P、Q下落過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率相同，則Q下降的高度是P的9倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=l m 處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則

A. t=0.15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大

B. t=0.15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

C. 從t=0.10 s到t=0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了 6 m

D. 從t=0.10 s到t=0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩相同的楔形木塊疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力和豎直外力作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在這兩種方式中，木塊受力個(gè)數(shù)分別為（ ）

A. ；B. ； C. ； D. ；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是( )

A. 物體3s末開(kāi)始改變速度方向

B. 物體4s末開(kāi)始改變位移方向

C. 物體在第5s內(nèi)的加速度的大小大于第1s內(nèi)加速度的大小

D. 物體在前5s內(nèi)的位移方向改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的光目圓弧軌道的半徑為R，O＇為圓心，O點(diǎn)在圓心O＇的正下方，一小球甲從距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止釋放。R>>AO

（1）若乙球從圓心O＇處自由落下，問(wèn)甲乙兩球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間比；

（2）若另一小球丙從O點(diǎn)正上方某處自由落下，為使甲丙兩球在O點(diǎn)相碰，小球丙應(yīng)從多高處自由落下？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在傾角為θ=30°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m,物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A、B之間無(wú)彈力。已知重力加速度為g,某時(shí)刻細(xì)線剪斷,則細(xì)線剪斷瞬間,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 物塊B的加速度為

B. 物塊A、B間的彈力為

C. 彈簧的彈力為

D. 物塊A的加速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩輛汽車(chē)在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車(chē)在0~20秒的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車(chē)之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

A. 在0~10秒內(nèi)兩車(chē)逐漸靠近

B. 在10~20秒內(nèi)兩車(chē)逐漸遠(yuǎn)離

C. 在5~15秒內(nèi)兩車(chē)的位移相等

D. 在t=10秒時(shí)兩車(chē)在公路上相遇

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