Question

某同學(xué)在《探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）他在測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)先用一游標(biāo)卡尺來(lái)測(cè)量擺球直徑，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個(gè)小的等分刻度．卡尺示數(shù)如圖1所示，則該擺球的直徑是

1.050

cm．
（2）在測(cè)單擺的周期時(shí)，某次秒表計(jì)時(shí)得到時(shí)間如圖2所示，則其讀數(shù)為

66.3

s．
（3）該同學(xué)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量不同擺長(zhǎng)（即懸點(diǎn)到擺球球心的距離）與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況如下表，請(qǐng)分析該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，猜測(cè)周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系可能是

T²∝L

．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
L/cm	0	36.0	49.0	64.0	81.0	100.0	121.0
T/s	0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0	2.2

除了分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可以用作圖象的方法探究T和L的關(guān)系．在上表中，再加一行，算出

T²

，在圖3給出的坐標(biāo)紙上請(qǐng)自己設(shè)計(jì)橫軸、縱軸所表示的物理量及標(biāo)度值，畫(huà)出

T²-L圖象

圖象，若該圖象是一條

一條過(guò)原點(diǎn)的正比例線

，則可得出

T²∝L

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對(duì)齊的一個(gè)不估讀）．
（2）秒表小圈刻度里讀出的單位為分鐘，大圈讀出的單位為秒；

解答：解：（1）主尺：10mm，游標(biāo)尺對(duì)齊格數(shù)：第10格，讀數(shù)：10×0.05=0.50mm，所以直徑為：10+0.50=10.50mm=1.050cm    
（2）秒表小圈刻度示數(shù)為1分鐘，大圈示數(shù)為6.3s，故讀數(shù)為：60+6.3=66.3s
（3）通過(guò)表中數(shù)據(jù)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，單擺的周期與擺長(zhǎng)的二次方根成正比也即：T²∝L；故可以再算出T²的值，做出T²-L圖象，若該圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的正比例函數(shù)，
則可得出T²∝L．
故答案為：（1）1.050；（2）66.3s；（3）T²∝L；T²，T²-L圖象；是一條過(guò)原點(diǎn)的正比例線；T²∝L．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理、數(shù)據(jù)處理方法，是常考問(wèn)題；熟練應(yīng)用單擺周期公式是正確解題的關(guān)鍵．