Question

一帶正電的小球質(zhì)量m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=+1.0×10^-2c，小球在在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中沿一斜線向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知其水平分速度為v_x=6m/s磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)力做負(fù)功的功率P=0.3W，則電場(chǎng)強(qiáng)度為（g=10m/s²，）（　　）

A．大小為5N/C，方向與v_x方向夾53°斜向下

B．大小為3N/C，方向與v_x方向夾37°斜向上

C．大小為4N/C，方向與v_x負(fù)方向夾53°斜向上

D．大小為5N/C，方向與v_x負(fù)方向夾53°斜向上

Answer 1

分析：本題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力必定為零．先根據(jù)重力做功的功率P_G=0.3W，求出粒子豎直方向的分速度v_y．再根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正交分解法對(duì)水平和豎直兩個(gè)方向列式，即可求得場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．

解答：解：設(shè)粒子豎直方向的分速度為v_y．
由題意得力做功的功率為：P_G=0.3W
因P_G=mgv_y，解得：
v_y=

PG

mg

=

0.3

1×10-2×10

=3 m/s．
由小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，分析其受力如圖．設(shè)電場(chǎng)力與豎直方向的夾角為θ，運(yùn)用正交分解法，根據(jù)平衡條件得：
Eqcosθ=mg-Bqv_X=1.0×10^-2×10-1.0×1.0×10^-2×6.0=0.04N
Eqsinθ=Bqv_Y=1.0×1.0×10^-2×3.0=0.03N
由上兩式聯(lián)立解得：E=5N/C
由tanθ=

3

4

．得：θ=37°．
即場(chǎng)強(qiáng)大小為5N/C，方向與v_x負(fù)方向夾53°斜向上．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是重力做功功率P_G=0.3W，由P_G=mgv_y求出v_y．再運(yùn)動(dòng)正交分解法列式進(jìn)行求解．