Question

（04年全國卷Ⅳ）（19分）如圖，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=4.0kg，a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，它們都處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)令小物塊以初速沿木板向前滑動，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。

   

   

Answer 1

解析：

設木塊和物塊最后共同的速度為v，由動量守恒定律：

 

                                                  ①

 

       設全過程損失的機械能為E，則：

 

      　　　　　　　 ②

 

       用s₁表示從物塊開始運動到碰撞前瞬間木板的位移，W₁表示在這段時間內(nèi)摩擦力對木板所做的功。用W₂表示同樣時間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功。用s₂表示從碰撞后瞬間到物塊回到a端時木板的位移，W₃表示在這段時間內(nèi)摩擦力對木板所做的功。用W₄表示同樣時間內(nèi)摩擦力對物塊所做的功。用W表示在全過程中摩擦力做的總功，則

 

              W₁=                                                     ③

 

W₂=                                         ④

 

W₃=                                                  ⑤

 

W₄=                                            ⑥

 

W=W₁+W₂+W₃+W₄                                         ⑦

 

用E₁表示在碰撞過程中損失的機械能，則

 

E₁=E－W                                                          ⑧

 

由①―⑧式解得

 

                             ⑨

 

 

代入數(shù)據(jù)得：E­₁=2.4J                                              ⑩