Question

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長(zhǎng)度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；

（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；

（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s（2）5m/s（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，小球在金屬板間做平拋運(yùn)動(dòng)。水平位移為金屬板長(zhǎng)L=20cm，豎直位移等于，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

①         （1分）

 ②    （1分）

        （1分）

（2）欲使小球不偏轉(zhuǎn)，須小球在金屬板間受力平衡，根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而使金屬板A、C帶電，在板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球所受電場(chǎng)力等于小球的重力。

由于小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力向上，所以電場(chǎng)方向向下，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點(diǎn)應(yīng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正極，根據(jù)右手金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)。     （1分）

設(shè)金屬棒ab的速度為V1，則：E=BLV1③         （1分）

回路中電流④         （1分）

金屬板A、C間的電壓：⑤      （1分）

金屬板A、C間的電場(chǎng) ⑥        （1分）

小球受力平衡： ⑦        （1分）zxxk

聯(lián)立以上各式解得：          （1分）

（3）當(dāng)金屬棒ab的速度增大時(shí)，小球所受電場(chǎng)力大于小球的重力，小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒ab的速度達(dá)到V2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。

根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)加速度相同，故有： ⑧      （3分）

由③④⑤⑥⑧得到：        （2分）

所以若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒ab的速度大小：

（也給分）         （1分）

考點(diǎn)：考查力電綜合問題

點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，抓住帶電粒子在電場(chǎng)中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解，電容器兩極板電壓等于電路中外電路電壓，不能錯(cuò)誤以為是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小