Question

【題目】如圖，質(zhì)量M=8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車的右端輕放一質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，假定小車足夠長(zhǎng)，（g=10m/s2）問：

（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物塊與小車相對(duì)靜止？

（2）為了使m不從M上掉下來，小車至少多長(zhǎng)？

（3）小物塊從放在車上開始經(jīng)過t0=3s所通過的位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)對(duì)物塊：μmg=ma1,得a1=2m/s2

對(duì)小車：Fμmg=Ma2,得a2=0.5m/s2

經(jīng)過t時(shí)間物塊與小車相對(duì)靜止：

帶入數(shù)據(jù)解得：t1=2s；

(2)t時(shí)間內(nèi)物塊的位移：

小車的位移：

小車至少的長(zhǎng)度：L=x2-x1=7m-4m=3m；

（3）t1物塊位移為4m，

t1時(shí)刻物塊速度υ1=a1t1=4m/s

t1后M、m有相同的加速度，對(duì)M、m整體有：F=(M+m)a3，得a3=0.8m/s2

則

則3S內(nèi)物塊位移x=x1+x2=8.4m