Question

【題目】2015年12月20日11時42分，深圳光明新區(qū)長圳紅坳村鳳凰社區(qū)寶泰園附近山坡垮塌，20多棟廠房倒塌，91人失聯(lián)。假設(shè)當(dāng)時有一汽車停在小山坡底（如圖所示），突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底S1=180m的山坡處泥石流以2m/s的初速度、0.7m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機（反應(yīng)時間為1s）以0.5m/s2的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動，而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面做勻速直線運動．問：

（1）泥石流到達坡底后的速率是多少？到達坡底需要多長時間？

（2）從汽車啟動開始，經(jīng)過多長時間才能加速到泥石流達坡底后的速率？

（3）汽車司機能否安全逃離泥石流災(zāi)害？

Answer 1

【答案】（1）20s 16 m/s （2）32s （3）能安全逃離

【解析】

（1）設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1，則

由v12-v02=2as1

得v1=16 m/s

由v1=v0+a1t1

得t1=20 s

（2）設(shè)汽車從啟動到速度與泥石流的速度相等所用的時間為t，則：

由v汽=v1=a′t

得t=32s

（3）所以s汽=256m

s石=v1t′=v1（t+1﹣t1）=16×（32+1﹣20）=208m

因為s石＜s汽，所以能安全逃離