Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，100匝的正方形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線(xiàn)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=100cos100t（V），線(xiàn)圈電阻r=1Ω，線(xiàn)圈外電路電阻R=4Ω．求：
（1）交流電壓表的示數(shù)
（2）線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90．角的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量．

Answer 1

（1）電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e=100cos100t（V），則電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m=100V，
則電動(dòng)勢(shì)的有效值：E=

Em

2

=50

2

V，
根據(jù)歐姆定律得：
U=

R

R+r

E=

4

5

×50

2

=40

2

V，即電壓表的示數(shù)為40

2

V，
（2）根據(jù)E_m=NBSω=NBL²ω100V得：
L=

100 100×1×100

=0.1m
（3）從圖示位置開(kāi)始，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，磁通量變化為：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS=0.01Wb，
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：

.

E

=N

△?

△t

根據(jù)歐姆定律，有：

.

I

=

. E

R+r

根據(jù)電流強(qiáng)度定義：

.

I

=

q

△t

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：q=0.2C
答：（1）交流電壓表的示數(shù)為40

2

V；
（2）線(xiàn)圈的邊長(zhǎng)為0.1m；
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量為0.2C．