Question

在水平路面上運動的汽車的額定功率為100 kW，質量為10 t，設阻力恒定，且為車重的0.1倍，求：

（1）汽車在運動過程中所能達到的最大速度;

（2）若汽車以0.5 m/s²的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

（3）若汽車以額定功率不變從靜止啟動后，當汽車的加速度為2 m/s²時，速度是多大？

Answer 1

思路點撥：本題是關于汽車以恒定功率啟動的問題.在此過程中，汽車做加速度減小的變加速直線運動，直到加速度為零（即牽引力等于阻力）時，速度達到最大.

解析：(1)當汽車速度最大時，F(xiàn)=F_f，P=P_額,故v_max== m/s=10 m/s.

(2)汽車從靜止開始勻速啟動過程中，a不變，v變大， P也變大，當P=P_額時，此過程結束

F=F_f+ma=(0.1×10⁴×10+10⁴×0.5) N=1.5×10⁴ N

v== m/s=6.7 m/s

t== s=13.4 s.

(3)F′=F_f+ma′=(0.1×10⁴×10+10⁴×2) N

=3×10⁴ N

v′== m/s=3.3 m/s.

答案：10 m/s  13.4 s  3.3 m/s