Question

如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q，相距為L，分別以+Q，-Q為圓心，以相同半徑畫1，2半圈，兩半圓相交于e點(diǎn)，與+Q，-Q連線相較于a和c點(diǎn)，再以+Q為圓心，以

L

2

為半徑畫半圓3，半圓3交半圓2于d點(diǎn)，交+Q，-Q連線于b點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

• A、e點(diǎn)電勢比d點(diǎn)電勢高
• B、從b點(diǎn)到e點(diǎn)移動(dòng)電荷q，電場力做功為零
• C、a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢差值大于b點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢差值
• D、將-q放在d點(diǎn)具有的電勢能多于-q放在e點(diǎn)具有的電勢能

Answer 1

分析：兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場線的分布具有對(duì)稱性，兩連線的垂直平分線是一條等勢線，b點(diǎn)的電勢與e點(diǎn)電勢相等．根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場線的對(duì)稱性，分析be場強(qiáng)關(guān)系和電勢關(guān)系．d點(diǎn)的電勢高于e點(diǎn)的電勢，即可知a與b，b與c電勢差關(guān)系，由推論：正電荷在電勢高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，分析電勢能關(guān)系．

解答：解：由題意，b與e兩點(diǎn)到正負(fù)電荷的距離是相等的，所以都在兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線上，所以be兩點(diǎn)的電勢與無窮遠(yuǎn)處的電勢是相等的．
A、由于d點(diǎn)位于兩個(gè)點(diǎn)電荷中垂線在左側(cè)靠近正電荷的位置上，所以d點(diǎn)的電勢高于兩個(gè)點(diǎn)電荷中垂線上的電勢，所以d點(diǎn)的電勢高于e點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；
B、be處于兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中垂線上，所以be兩點(diǎn)的電勢與無窮遠(yuǎn)處的電勢是相等的，從b點(diǎn)到e點(diǎn)移動(dòng)電荷q，電場力做功為零．故B正確；
C、根據(jù)等量異號(hào)點(diǎn)電荷電場線的對(duì)稱性可知，a與b之間和b與c之間兩處電場關(guān)于b點(diǎn)左右對(duì)稱，場強(qiáng)大小相同，場強(qiáng)方向都沿ac方向，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)的電勢差值等于b點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢差值．故C錯(cuò)誤．
D、由A的分析知，d點(diǎn)的電勢高于e點(diǎn)的電勢，將負(fù)電荷由d移到e電場力做負(fù)功，所以將-q放在d點(diǎn)具有的電勢能少于-q放在e點(diǎn)具有的電勢能．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場線和等勢線分布情況是考試的熱點(diǎn)，抓住對(duì)稱性和其連線的垂直平分線是一條等勢線是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)．對(duì)于電勢能大小或變化的判斷，可根據(jù)推論或電場力做功正負(fù)判斷．