Question

【題目】如圖所示，M、N為兩平行金屬板，期間電壓為U。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從M板由靜止開始經(jīng)電場(chǎng)加速后，從N板上的小孔射出，并沿與ab垂直的方向由d點(diǎn)進(jìn)入△abc區(qū)域，不計(jì)粒子重力，一直bc=l，∠c=60°，∠b=90°，ad= 。

(1)求粒子從N板射出時(shí)的速度v0；

(2)若abc區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使粒子不從bc邊界射出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

(3)若abc區(qū)域內(nèi)存在平行紙面且垂直bc方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要使粒子不從ac邊界射出，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）帶電粒子在MN間加速：

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，半徑越��；當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小時(shí)，恰不從ac邊界射出粒子到達(dá)ac邊界時(shí)，速度方向沿ac方向。設(shè)軌跡圓的最小半徑為r，根據(jù)

由幾何關(guān)系：

解得，所以

（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小為E0時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)到ac界面的速度方向沿ac方向，設(shè)ab和bc方向的位移大小分別為x、y，到達(dá)界面時(shí)沿ab方向分速度大小為vy：

x=v0t

解得

粒子到達(dá)ac界面的速度的大小為v

解得，所以