【題目】如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d，OQ=2d，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0；

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

【答案】（1），與x軸成45°角斜向上 （2）（3）

【解析】

試題（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得

（1分）

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

聯(lián)立以上各式（1分）

（1分）

（2）

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得（1分）

由牛頓第二定律得（1分）

聯(lián)立可得（2分）

（3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由幾何分析

（粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接、，由幾何關(guān)系知，和均為矩形，進(jìn)而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得（1分）

粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得（1分）

設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則有（1分）

聯(lián)立可得（2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】地面上空間存在一方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，O、P是電場中的兩點(diǎn)在同一豎直線上，O在P上方，高度差為L；一長L的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端分別系質(zhì)量均為m的小球A、B，A不帶電，B的電荷量為q（q＞0）。分別水平拉直細(xì)線釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)剪斷細(xì)線之后，測(cè)得A從P點(diǎn)到落地所用時(shí)間為t，B從P點(diǎn)到落地所用時(shí)間為2t。重力加速度為g。求：

(1)電場強(qiáng)度的大小；

(2)B從P點(diǎn)到落地通過的水平距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一端封閉且粗細(xì)均勻的“L”型細(xì)玻璃管，豎直部分長為l＝50 cm，水平部分足夠長.當(dāng)溫度為288 K時(shí)，豎直管內(nèi)有一段長為h＝20 cm的水銀柱，封閉著一段長l1＝20 cm的空氣柱，外界大氣壓強(qiáng)始終保持76 cmHg.求：

①被封閉氣柱長度為l2＝40 cm時(shí)的溫度；

②溫度升高至627 K時(shí)，被封閉空氣柱的長度l3。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在固定的斜面上，A、B兩點(diǎn)分別以v1、v2的水平速度拋出兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它們同時(shí)落在斜面的底端C點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）

A. 兩小球應(yīng)同時(shí)拋出

B. 一定有v1＞v2

C. 兩個(gè)小球落在C點(diǎn)時(shí)速度方向一定相同

D. 兩個(gè)小球落在C點(diǎn)時(shí)速度大小一定相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，完全相同的兩個(gè)彈性小球A、B用不可伸長的、長為L的輕繩連接，分別套在水平細(xì)桿OP和豎直細(xì)桿OQ上，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，且OQ足夠長。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后釋放兩個(gè)小球，A球通過小段圓弧桿速度大小保持不變，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦試求：

(1)當(dāng)B球下落時(shí)A球的速度大��；

(2)A球到達(dá)O點(diǎn)后再經(jīng)過多長時(shí)間能夠追上B球；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示．輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B．直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過程的分析正確的是（　　）

A. B物體的動(dòng)能增加量等于B物體重力勢(shì)能的減少量

B. B物體的機(jī)械能一直減小

C. 細(xì)線拉力對(duì)A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量

D. B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧的彈性勢(shì)能的增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，I、II為極限運(yùn)動(dòng)中的兩部分賽道，其中I的AB部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧賽道，最低點(diǎn)B的切線水平; II上CD為傾角為30°的斜面，最低點(diǎn)C處于B點(diǎn)的正下方，B、C兩點(diǎn)距離也等于R.質(zhì)量為m的極限運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))從AB上P點(diǎn)處由靜止開始滑下，恰好垂直CD落到斜面上。求:

(1) 極限運(yùn)動(dòng)員落到CD上的位置與C的距離;

(2)極限運(yùn)動(dòng)員通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力;

(3)P點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，R3處是光敏電阻，a、b兩點(diǎn)間接一電容，當(dāng)開關(guān)S閉合后，在沒有光照射時(shí)，電容上下極板上電量為零，當(dāng)用光線照射電阻R3時(shí),下列說法正確的是（ ）

A.R3的電阻變小，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變大

B.R3的電阻變小，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變大

C.R3的電阻變大，電容上極板帶正電，電流表示數(shù)變小

D.R3的電阻變大，電容上極板帶負(fù)電，電流表示數(shù)變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2 m/s沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5 m�，F(xiàn)將質(zhì)量為1 kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4 m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。

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