Question

A、B兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=2×10⁵N/C，方向如圖所示，電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)相距10cm，ab連線與電場(chǎng)線成60° 角，a點(diǎn)距A板3cm，b點(diǎn)距B板4cm，以b點(diǎn)電勢(shì)為零電勢(shì)點(diǎn)．問：
（1）A、B兩板間電勢(shì)差U_AB多大？
（2）用外力F把電量為10^-6C的帶正電的點(diǎn)電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功是多少？
（3）該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能是多大？

Answer 1

分析：（1）AB間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)公式U=Ed求解A、B兩板間電勢(shì)差U_AB．
（2）由W=qES_abcos60°求電場(chǎng)力做的功．
（3）根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系：由W=ε_a-ε_b，即可求得點(diǎn)電荷在a點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能．

解答：解：（1）由U_AB=Ed得
A、B兩板間電勢(shì)差U_AB=2×10⁵×（0.1×cos60°+0.03+0.04）V=2.4×10⁴V   
（2）由W=qES_abcos60° 
得電場(chǎng)力做的功W=10^-6×2×10⁵×0.1×0.5J=-0.01J 
（3）由W=ε_a-ε_b，ε_b=0得 該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能ε_a=ε_b+W=0+0.01=0.01J
答：
（1）A、B兩板間電勢(shì)差U_AB是2.4×10⁴V．
（2）用外力F把電量為10^-6C的帶正電的點(diǎn)電荷由b點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功是-0.01J．
（3）該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)時(shí)所具有的電勢(shì)能是0.01J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式U=Ed、電場(chǎng)力做功公式W=qEd，d是沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離．