精英家教網(wǎng)2006年6月23日,中國首臺西門子eclipse HP/RD醫(yī)用回旋加速器在位于廣州軍區(qū)總醫(yī)院內(nèi)的正電子藥物研發(fā)中心正式投入臨床運營.回旋加速器的工作原理如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時間可以忽略不計.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直.A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速,加速電壓為U.加速過程中不考慮重力作用.(  )
A、某粒子第1次和第2次經(jīng)過兩狹縫后的軌道半徑之比為1:
2
B、粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間為
πBR2
2U
C、粒子能獲得的最大動能Ek加速器磁感應(yīng)強度無關(guān)
D、加速電壓越大粒子能獲得的最大動能Ek
分析:回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子,帶電粒子在磁場中運動的周期與帶電粒子的速度無關(guān).根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出軌道半徑的公式,從而根據(jù)速度的關(guān)系得出軌道半徑的關(guān)系.粒子離開回旋加速度時的軌道半徑等于D形盒的半徑,根據(jù)半徑公式求出離開時的速度大小,從而得出動能.
粒子被電場加速一次動能的增加qU,根據(jù)最大動能求出加速的次數(shù),粒子在磁場中運動一個周期被加速兩次,從而知道粒子運動的周期次數(shù),從而求出運動的時間.
解答:解:A、根據(jù)v2=2ax得,帶電粒子第一次和和第二次經(jīng)過加速后的速度比為
2
:2,
根據(jù)r=
mv
Bq
知,帶電粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r1:r2=1:
2
,故A正確.
B、粒子被電場加速一次動能的增加qU,
則粒子被加速的次數(shù)n=
EKM
qU
=
qB2R2
2mU

粒子在磁場中運動周期的次數(shù)n′=
n
2
=
qB2R2
4mU

T=
2πm
Bq

則粒子從靜止開始到出口處所需的時間t=n′T=
πBR2
2U
,故B正確.
C、根據(jù)qvB=m
v2
R
,知v=
qBR
m

則帶電粒子離開回旋加速器時獲得動能為Ek=
1
2
mv2=
B2q2R2
2m
.故CD錯誤.
故選:AB.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理,知道帶電粒子在磁場中運動的周期與交變電場的周期相同,以及掌握帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑公式和周期公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,2006年8月24日晚,國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票,通過了新的行星定義,冥王星被排除在行星行列之外,太陽系行星數(shù)量將由九顆減為八顆.若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓,各星球半徑和軌道半徑如下表所示
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半徑
(×106 m)
2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4
軌道半徑
(×1011 m)
0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0
從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近( 。
A、80年B、120年
C、165年D、200年

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