Question

(10分)在科學(xué)探究活動中，對實驗數(shù)據(jù)進行分析歸納得出結(jié)論是非常重要的環(huán)節(jié)，下面的表格中的數(shù)據(jù)是某同學(xué)在物體作直線運動過程中測得的位移s和時間t的數(shù)據(jù)記錄。

物體運動的起止點	所測的物理量	1	2	3	4	5
A→B	時間t(s)	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	位移s(m)	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

⑴請你在下列甲圖的網(wǎng)格中作s-t圖象；

⑵該同學(xué)猜想圖線接近于二次函數(shù)的圖象，為了驗證這個猜想，請你通過轉(zhuǎn)換變量在乙圖的網(wǎng)格中作相應(yīng)的圖象；
⑶通過上述處理，你認為物體從A→B的過程中，s隨t變化的規(guī)律是：               (用s、t表示，涉及數(shù)字，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

Answer 1

⑴見下圖；⑵見下圖；⑶s＝0.33t²

試題分析：⑴根據(jù)描點作圖法，作出s-t圖象如下圖甲所示。

⑵由于該同學(xué)猜想圖線接近于二次函數(shù)的圖象，為了驗證這個猜想，通過轉(zhuǎn)換變量來進行，即作s-t²圖象，為此求得表格如下：

A→B	時間t(s)	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	新變量t2(s2)	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s(m)	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根據(jù)描點作圖法，作出s-t²圖象如上圖乙所示。
⑶從所作s-t²圖象中看出t²、s呈線性變化關(guān)系，即從A到B的過程中s隨t變化的規(guī)律是：物體作初速度為零的勻加速直線運動，由圖中斜率求得，即a＝＝0.65m/s²，故s＝0.325t²
題中所提供的數(shù)據(jù)均為保留2小數(shù)點后位數(shù)，因此有：s＝0.33t²