一輕質(zhì)彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)為k=400 N/m,彈簧的上端與空心物體A連接,物體B置于A內(nèi),B的上下表面恰好與A接觸,如圖11-3-9所示。A和B的質(zhì)量均為1 kg,先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放,A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動,已知彈簧的彈性勢能決定于彈簧形變大小(g取10 m/s2,阻力不計),求:

圖11-3-9

(1)物體A的振幅。

(2)物體B的最大速率。

(3)在最高點和最低點A對B的作用力。

(1)A=10 cm

(2)v=1.4 m/s  (3)最高點:FN1=10 N最低點:FN2=30 N


解析:

(1)振子在平衡位置時,所受合力為零,設(shè)此時彈簧被壓縮Δx。

(mA+mB)g=kΔx

Δx=(mA+mB)g/k=5 cm

開始釋放時振子處在最大位移處,故振幅A為:

A=5 cm+5 cm=10 cm。

(2)由于開始時彈簧的伸長量恰等于振子在平衡位置時彈簧的壓縮量,故彈簧勢能相等,設(shè)振子的最大速率為v,從開始到平衡位置,根據(jù)機(jī)械能守恒定律。

mg·A=mv2/2

v==1.4 m/s。

即B的最大速率為1.4 m/s

(3)在最高點,振子受到的重力和彈力方向相同,根據(jù)牛頓第二定律:

a

A對B的作用力方向向下,其大小FN1為:

FN1=mBa+mBg=10 N

在最低點,振子受到的重力和彈力方向相反,根據(jù)牛頓第二定律:

A對B的作用力方向向上,其大小FN2為:

FN2=mBa+mBg=30 N。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2011?湖北模擬)一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系.實驗裝置如下圖甲所示,在離地面高為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸.將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.
(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s,則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h

(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù):
彈簧壓縮量x/(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù),彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
;
(3)完成實驗后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y.若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L,則(II)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y


(4)若該同學(xué)在完成圖乙實驗的過程中,彈簧與桌子右邊緣不垂直,用(3)問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際
偏小
偏小
(選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”).

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

為了研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系,某實驗小組的實驗裝置如圖甲所示,水平光滑槽距地面高為h,光滑槽與桌子右邊緣垂直,槽出口與桌邊緣相齊,槽中放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸.將小球向左推,壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,彈簧將小球沿水平方向推出,小球落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡.
①若測得某次實驗小球的落點P到O點的距離為s,那么由理論分析得到小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢能Ep與h、s和mg之間的關(guān)系式是
EP=
mgs2
4h
EP=
mgs2
4h

②該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次實驗,測量得到下表的數(shù)據(jù):
彈簧壓縮量x/(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飛行水平距離s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
在坐標(biāo)紙上做出x-s的圖象.并由圖象得出:x與s的關(guān)系式是
x=0.005s
x=0.005s

實驗得到彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式為
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h
;
③完成實驗后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如圖乙所示的改變:
(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,小球撞到木板上,并在白紙上留下痕跡O;
(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x(設(shè)為L)固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,小球撞到木板上,在白紙上留下痕跡P;
(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離設(shè)為y.
由此步驟得到彈簧的壓縮量應(yīng)該為
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y
;
④若該同學(xué)在完成步驟③的過程中,光滑水平槽與桌子右邊緣不垂直,用③問的方法計算得出的彈簧壓縮量與實際值相比
偏小
偏小
(選填“偏大”、“偏小”或“相同”).

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系。實驗裝置如下圖甲所示,在離地面高為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s,則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為         

(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù):

彈簧壓縮量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小球飛行水平距離s/m

2.01

3.00

4.01

4.96

6.01

6.97

結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù),彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為         

(3)完成實驗后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L,則(II)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為        ;

(4)若該同學(xué)在完成圖乙實驗的過程中,彈簧與桌子右邊緣不垂直,用(3)問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際       (選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”)。

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(8分)一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系。實驗裝置如下圖甲所示,在離地面高為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。

(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s,則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為         ;

(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù):

彈簧壓縮量x/cm

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

小球飛行水平距離s/m

2.01

3.00

4.01

4.96

6.01

6.97

結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù),彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為         ;

(3)完成實驗后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L,則(II)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為       ;

(4)若該同學(xué)在完成圖乙實驗的過程中,彈簧與桌子右邊緣不垂直,用(3)問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際      (選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”)。

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一下學(xué)期期中考試物理試卷(帶解析) 題型:實驗題

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系。實驗裝置如下圖甲所示,在離地面高為h的光滑水平桌面上,沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧,其左端固定,右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,使小球沿水平方向射出桌面,小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。
(1)若測得某次壓縮彈簧釋放后小球落點P痕跡到O點的距離為s,則釋放小球前彈簧的彈性勢能表達(dá)式為         ;
(2)該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測量得到下表一組數(shù)據(jù):

彈簧壓縮量x/cm
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飛行水平距離s/m
2.01
3.00
4.01
4.96
6.01
6.97
結(jié)合(1)問與表中數(shù)據(jù),彈簧彈性勢能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為        ;
(3)完成實驗后,該同學(xué)對上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變:(I)在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處,使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O;(II)將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定,再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放,撞到木板上得到痕跡P;(III)用刻度尺測量紙上O點到P點的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L,則(II)步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為       
(4)若該同學(xué)在完成圖乙實驗的過程中,彈簧與桌子右邊緣不垂直,用(3)問的方法計算得出的彈簧壓縮量比實際      (選填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”)。

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