Question

【題目】帶有 光滑圓弧軌道、質量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量為m的小球以速度v0水平沖上滑車，到達某一高度后，小球又返回車的左端．若M=2m，則（ ）

A.小球以后將向左做平拋運動
B.小球將做自由落體運動
C.此過程中小球對小車做的功為
D.小球在弧形槽上升的最大高度為

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：AB、小球滑上滑車，又返回，到離開滑車的整個過程中，系統水平方向動量守恒．選取向右為正方向，由動量守恒定律得：

mv0=mv1+Mv2

由機械能守恒定律得： mv02= mv12+ Mv22

解得：v1= =﹣ ，

v2= =

所以小球以后將向左做平拋運動，故A正確，B錯誤．

C、對小車，運用動能定理得：小球對小車做的功 W= Mv22﹣0= ，故C正確．

D、當小球與小車的速度相同時，小球上升到最大高度，設共同速度為v．規(guī)定向右為正方向，運用動量守恒定律得：

mv0=（m+M）v

根據能量守恒定律得，有：

mv02﹣ （m+M）v2=mgh

代入數據得：h= ，故D正確．

故選：ACD

小球和小車組成的系統，在水平方向上動量守恒，小球越過圓弧軌道后，在水平方向上與小車的速度相同，返回時仍然落回軌道，根據動量守恒定律判斷小球的運動情況．對小車，運用動能定理求小球對小車做的功．當小球與小車的速度相同時，小球上升到最大高度，由動量守恒定律和機械能守恒定律結合求解最大高度．