Question

如圖，兩個(gè)長均為L的輕質(zhì)桿，通過A、B、C上垂直紙面的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與A、B、C三個(gè)物塊相連，整體處于豎直面內(nèi)．A、C為兩個(gè)完全相同的小物塊，B物塊的質(zhì)量與A小物塊的質(zhì)量之比為2：1，三個(gè)物塊的大小都可忽略不計(jì)．A、C兩物塊分別帶有+q、-q的電量，并置于絕緣水平面上，在水平面上方有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，物塊間的庫侖力不計(jì)．當(dāng)AB、BC與水平面間的夾角均為53°時(shí)，整體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，一切摩擦均不計(jì)，并且在運(yùn)動(dòng)過程中無內(nèi)能產(chǎn)生，重力加速度為g．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）求B物塊的質(zhì)量；
（2）在B物塊略向下移動(dòng)一些，并由靜止釋放后，它能否到達(dá)水平面？如果能，請求出B物塊到達(dá)地面前瞬時(shí)速度的大小；如果不能，請求出B物塊能到達(dá)的最低位置．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別對A、B受力分析，通過共點(diǎn)力平衡求出B物塊的質(zhì)量．
（2）對系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住B到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A、C的速度為零，求出B物塊能到達(dá)的最低位置時(shí)的速度．
解答：解：（1）以A為研究對象，如圖1所示：N為輕質(zhì)桿的彈力大小，
則有N cos53°=Eq
得：N=
以B為研究對象，如圖2：Mg為大物塊的重力，
則有2N sin53°=Mg   
得：
（2）B物塊將向下作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，一直到B物體落地
以整體為研究對象，有重力和電場力做功，設(shè)大物塊落地前的瞬間速度大小為v，此時(shí)小物塊的速度為零；即：
得：
答：（1）B物塊的質(zhì)量為．
（2）能到達(dá)水平面，到達(dá)最低位置時(shí)的速度為．
點(diǎn)評：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡和動(dòng)能定理，關(guān)鍵是能夠正確地受力分析，關(guān)于第二問抓住大物塊落地時(shí)小物塊速度為零，對系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理求解．