Question

【題目】如圖甲所示，一根質量均勻分布的長繩AB在水平恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上向左運動。繩上距a端x處的張力Fx隨x的變化圖象如圖乙所示。已知長繩的質量m = 10 kg，則

A. 長繩運動的速度每秒鐘增加1 m/s2

B. 在0 ~ 1 s內水平拉力F做的功為10 J

C. 在0 ~ 1 s內水平拉力F的沖量大小為5 Ns

D. 若水平面粗糙，則拉力Fx-x圖線仍可能保持不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】距離A端為0時F最大，那么a端就應該是作用點，此時F=10N，所以水平外力F=10 N；設繩子運動的加速度為a，根據牛頓第二定律得：F=ma，解得a=1m/s2，長繩運動的速度每秒鐘增加△v=at=1m/s，故A正確；在0～1s內水平拉力F做的功為等于繩子動能的變化，即為：，故B錯誤；在0～1s內水平拉力F的沖量大小為：I=Ft=10Ns，故C錯誤；設距a端x處的拉力為Fx，此處到b端的質量為mb，則有：Fx=mba=：若水平面粗糙，設動摩擦因數為μ，加速度為a1，根據牛頓第二定律可得：F-μmg=ma1，則有：Fx-μmbg=mba1，解得：Fx=；所以拉力Fx-x圖線仍保持不變，故D正確。故選AD。