Question

如圖甲所示，一個正方形金屬框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界，t=0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動穿出磁場；乙圖為外力F隨時間變化的圖象．若線框的邊長L、質(zhì)量m、總電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律與安培力大小公式，并結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解．

解答：解：令線框做勻加速運動的加速度為a，t=t₀時，對線框：由牛頓第二定律：
3F₀-F_安=ma                                            …①
此時：F安 =BIL=

B2L2v

R

                              …②
0～t₀時間內(nèi)，由v_t=at：所以v=at₀                        …③
t＞t₀后：由牛頓第二定律：F₀=ma                        …④
聯(lián)立方程組①～④，解出：B=

2mR t0L2

                        …⑤
另解：0～t₀時間內(nèi)，
由s=

1

2

at2；所以L=

1

2

a

t

2 0

=

1

2

F0

m

t

2 0

     …⑥
⑥代入⑤有B=

2m

F0 t 2 0

2mR t0

答：勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=

2m

F0 t 2 0

2mR t0

或B=

2mR t0L2

．

點評：考查牛頓第二定律與運動學(xué)公式，掌握安培力的大小表達式，同時能理解另一種解法．