Question

如圖所示．質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，當(dāng)擋板AO與斜面間的傾角β為多大時(shí)，AO所受壓力最小

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

D
分析：分析小球的受力情況，當(dāng)擋板與斜面的夾角變化時(shí)，作出四個(gè)位置受力圖，分析什么條件下?lián)醢鍖?duì)小球的壓力最小，則此時(shí)擋板AO所受壓力即最小．
解答：解：分析小球的受力情況：重力G、斜面的支持力N₂和擋板AO的壓力N₁，由平衡條件得知N₂和N₁的合力與G大小相等、方向相反，保持不變．
當(dāng)擋板與斜面的夾角變化時(shí)，作出四個(gè)位置力力圖，由圖看出當(dāng)擋板與斜面垂直時(shí)，擋板對(duì)小球的壓力N₁最小，擋板AO所受壓力即最小，此時(shí)β=90°．故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用圖解法研究共點(diǎn)力平衡中極值問題，也可以根據(jù)平衡條件得AO所受壓力與β的關(guān)系式，由函數(shù)法分析處理．