Question

幾位同學(xué)用如圖甲所示的“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗裝置來測定重力加速度g。他們按正確的步驟操作，得到一條點跡比較清晰的紙帶，為了得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，他們提出如下三種處理紙帶（打點時間間隔均為T）數(shù)據(jù)求重力加速度g的方案。

甲

方案一：在紙帶上，舍去開始密集的點跡，從便于測量的點開始，每個打點間隔取一個計數(shù)點，如圖乙中的0、1、2、……6點所示，測出各相鄰計數(shù)點間的距離s₁、s₂、……s₆。則重力加速度g=____________；

乙

方案二：按方案一所編列的計數(shù)點，如圖丙所示測出1、2、……6各點到0計數(shù)點的距離，分別記作h₁、h₂、……h(huán)₆，并求出打下1、2、……5各計數(shù)點時重錘的速度v₁、v₂、……v₅，以v²為縱坐標(biāo)，h為橫坐標(biāo)，作出v²-h圖線，求得該圖線的斜率為k₁。則重力加速度g=__________；

丙

方案三：由方案二所測得的h₁、h₂、……h(huán)₆，分別計算h₁、h₂、……h(huán)₆與對應(yīng)的運(yùn)動時間t（從0計數(shù)點算起的時間）的比值、、……等，并以為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，作出-t圖線，求得該圖線斜率為k₂。則重力加速度g=_________。

就方案二、三運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)為何能得到較為準(zhǔn)確的測量結(jié)果，請簡要說說你的看法：______________________________________________________________________。

Answer 1

方案一：

方案二：

方案三：2k₂

能減少偶然誤差（其他說法合理的同樣給分）

解析：方案（一）：利用逐差法可求出重力加速度g，

s₆-s₃=3g₁T²

s₅-s₂=3g₂T²

s₄-s₁=3g₃T²

g=。

方案（二）：mgh=

v²=2gh  k₁=2g  所以g=。

方案（三）：由圖象可得關(guān)系式：

=k₂t

h=k₂t²

k₂=

所以g=2k₂。