Question

（2011?河南模擬）【物理-選修3-4】
（1）如圖1所示，是一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，若波的傳播速度為2m/s，t=0時(shí)P點(diǎn)向上振動(dòng)，則下列說法中正確的是

D

．
A．波向左傳播
B．再經(jīng)過△t=0.4s質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)0.8m
C．再經(jīng)過△t=0.4s質(zhì)點(diǎn)P仍在平衡位置，它通過的路程為0.2m
D．再經(jīng)過任意時(shí)間質(zhì)點(diǎn)Q和P的振動(dòng)情況總是相同的

（2）如圖2所示，含有兩種單色光的一細(xì)光束，以入射角θ射入厚度為d的平行玻璃磚中，該玻璃磚對(duì)兩種單色光的折射率分別為n₁和n₂，且n₁＞n₂．求兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

分析：（1）本題是波動(dòng)圖象問題，要能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．波傳播的過程中介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)不向前移動(dòng)．由圖讀出波長，求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求出路程．
（2）根據(jù)折射定律分別求出兩束單色光在玻璃磚上表面的折射角，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離．

解答：解：（1）A、t=0時(shí)P點(diǎn)向上振動(dòng)，P點(diǎn)的振動(dòng)比右側(cè)鄰近的波峰振動(dòng)遲，故波向x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤．
B、波傳播的過程中介質(zhì)中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波向前移動(dòng)，只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、由圖讀出波長λ=0.4m，則波的周期為T=

λ

v

=

0.4

2

s=0.2s，所以△t=0.4s=2T，一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4A，A=5cm，則經(jīng)過△t=0.4s，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程是S=8A=40cm=0.4m．故C錯(cuò)誤．
D、P、Q兩點(diǎn)相距一個(gè)波長，振動(dòng)情況總是相同，故D正確．
故選D
（2）根據(jù)折射定律得
n₁=

sinθ

sini1

，n₂=

sinθ

sini2

得到sini₁=

sinθ

n1

，sini₂=

sinθ

n2

畫出光路圖如圖所示，由數(shù)學(xué)知識(shí)得
  x₁=dtani₁，x₂=dtani₂
解得△x=x₂-x₁=dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）
故答案為：
（1）D
（2）兩束單色光從下表面射出時(shí)出射點(diǎn)之間的距離為dsinθ（

1

n 2 2 -sin2θ

-

1

n 2 1 -sin2θ

）．

點(diǎn)評(píng)：由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向，常用的方法有：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法和波形的平移法．幾何光學(xué)常常是折射定律和幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，還要正確作出光路圖．