Question

長(zhǎng)為5.25m輕質(zhì)的薄木板放在水平面上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，在木板的右端固定有一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體A，在木板上緊鄰A處放置另一質(zhì)量也為1kg的小物體B，小物體B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)A、B之間的距離小于或等于3m時(shí)，A、B之間存在大小為6N的相互作用的恒定斥力；當(dāng)A、B之間的距離大于3m時(shí)，A、B之間無(wú)相互作用力。現(xiàn)將木板、A、B從圖示位置由靜止釋放，g取10m/s²，求：

（1）當(dāng)A、B之間的相互作用力剛剛等于零時(shí)，A、B的速度
（2）當(dāng)B從木板上滑落時(shí)，A、B的速度
（3）從開(kāi)始到B從木板上滑落，A的位移

Answer 1

（1）2m/s 水平向右、4m/s 水平向左；（2）0、3m/s 水平向左；
（3）1.5m 水平向右

試題分析：（1）當(dāng)A、B之間存在相互作用力時(shí)
對(duì)A和木板，由牛頓第二定律有：  
得：
對(duì)B，由牛頓第二定律有：   
得：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：    
得：
故當(dāng)A、B之間的相互作用力剛剛等于零時(shí)，A、B的速度分別為：
  方向：水平向右； 
  方向：水平向左
（2）當(dāng)A、B之間的相互作用力變?yōu)榱愫?br />對(duì)A和木板，由牛頓第二定律有：   
得：
對(duì)B，由牛頓第二定律有：   
得：
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： 
得或（舍去）
故當(dāng)B從木板上滑落時(shí)，A、B的速度分別為：
； 
  
方向：水平向左
（3）從開(kāi)始到B從木板上滑落，小物體A的位移：
  方向：水平向右
點(diǎn)評(píng)：注意正確分析物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，把每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間、速度和位移。