Question

【題目】如圖所示，一直角三棱鏡放置在真空中，其截面三角形的斜邊BC的長度為d，一束單色光從AB側(cè)面的中點(diǎn)垂直AB入射．若三棱鏡的折射率為 ，∠C=30°，單色光在真空中的傳播速度為c，求：

①該單色光第一次從棱鏡射入真空時(shí)的折射角；
②該單色光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：①畫出該單色光在三棱鏡中傳播的光路圖如圖所示．

當(dāng)光線到達(dá)三棱鏡的BC邊時(shí)，因∠C=30°，由幾何關(guān)系可知α=60°
又因?yàn)槿�棱鏡的折射率n= ，所以光發(fā)生全反射的臨界角為45°
因α=60°，所以該單色光在BC邊發(fā)生全反射．
當(dāng)該單色光到達(dá)三棱鏡的AC邊時(shí)，由幾何關(guān)系可知，其入射角為β=30°
設(shè)其折射角為γ，則由折射定律n= 可得：γ=45°
②因?yàn)榻孛嫒�角形的斜邊BC的長度為d，D為AB邊的中點(diǎn)，∠C=30°，由幾何關(guān)系可知 =
因?yàn)棣?60°，所以∠CEF=30°，又∠C=30°，由幾何關(guān)系可知 =
該單色光在三棱鏡中的傳播速度為v= =
所以單色光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)歷的時(shí)間t=
代入數(shù)據(jù)可解得：t=
答：①該單色光第一次從棱鏡射入真空時(shí)的折射角是45°；
②該單色光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡射出所經(jīng)歷的時(shí)間是
【解析】①畫出光路圖，判斷光線在AB面和BC面上能否發(fā)生全反射，由幾何知識求出光線第一次射入空氣時(shí)的入射角，由折射定律求解折射角；②根據(jù)幾何關(guān)系求出光線在玻璃磚內(nèi)通過的路程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識求解時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】利用光的折射對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射．