如圖所示,在傾角為θ的斜面上某點A,以水平速度v拋出一物體,最后物體落在斜面上的B點,(忽略空氣阻力)則下列說法錯誤的是( 。
分析:平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)豎直位移與水平位移關(guān)系求出物體離開斜面運動的時間,以及AB的距離.當物體的速度方向與斜面平行時,將平拋運動分解為沿斜面方向和垂直與斜面方向,抓住垂直于斜面方向速度為零,求出離開斜面的最大距離.
解答:解:A、根據(jù)tanθ=
1
2
gt2
vt
=
gt
2v
,則運動的時間t=
2vtanθ
g
.故A正確.
B、將平拋運動分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向,在垂直斜面方向上,v0y=vsinθ,ay=gcosθ,當垂直斜面方向速度為零時,距離斜面最遠,則最遠距離y=
v0y2
2ay
=
v2sin2θ
2gcosθ
.故B正確.
C、AB間的距離s=
x
cosθ
=
vt
cosθ
=
2v2tanθ
gcosθ
=
2v2sinθ(1+tan2θ)
g
.故C正確.
D、物體離開斜面最遠時,運動時間是整個平拋運動時間的一半,在垂直斜面方向上前一半時間和后一半時間運動是對稱的,在沿斜面方向一直做勻加速直線運動,后一半時間內(nèi)的位移大于前一半時間內(nèi)的位移,可知物體離開斜面最遠時,到A、B兩點間距離不相等.故D錯誤.
本題選不正確的,故選:D.
點評:解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解.
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L4
.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點)以初動能EK0從a點出發(fā),沿AB直線向b點運動,其中小滑塊第一次經(jīng)過O點時的動能為2EK0,第一次到達b點時的動能恰好為零,已知靜電力常量為k.求:
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