（2013?紅橋區(qū)一模）一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知引力常量為G，則該星球的質(zhì)量表達(dá)式為
h
v
2
1
v
2
2
G(
v
2
1
-
v
2
2
)
h
v
2
1
v
2
2
G(
v
2
1
-
v
2
2
)
．
分析：根據(jù)飛船繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，根據(jù)題目給出的線速度和衛(wèi)星離星球表面的高度列式求解即可．
解答：解：飛船繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由萬(wàn)有引力提供，令星球的質(zhì)量M、飛船的質(zhì)量為m半徑為R則根據(jù)題意有：
G
mM
R2
=m
v
2
1
R 
      ①
G
mM
(R+h)2
=m
v
2
2
R+h
    ②
由①②可得M=
h
v
2
1
v
2
2
G(
v
2
1
-
v
2
2
)

故答案為：
h
v
2
1
v
2
2
G(
v
2
1
-
v
2
2
)
點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是解決本題的關(guān)鍵，注意區(qū)分軌道半徑和離地高度的關(guān)系．
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2
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