Question

（1）如圖1所示，一個枕形導體位于帶正電小球的附近，A、B為導體的左、右端點，C為導體內(nèi)的一點．則由于靜電感應，A端帶______電，B端帶______電，若用手接觸一下枕形導體的中部，導體將______（填“帶不帶電或帶什么電”）．
（2）如圖2是利用靜電計研究平行板電容器的電容與哪些因素有關的實驗裝置示意圖，下面的敘述符合實驗觀察結果的是______
A．b板向右平移，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變小
B．b板向上平移，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變小
C．保持b板不動，在a、b間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變小
D．緊靠b板在a、b間插入一塊金屬板，靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變大
（3）如圖3所示，在勻強電場中有一個等邊三角形ABC，且電場線平行于該三角形平面．已知φ_A=10V，φ_B=2V，φ_C=4V．用作圖法，請在圖中畫出過C點的等勢面和過A點的電場線．要求保留主要的作圖痕跡．
（4）如圖4所示，點電荷q₁、q₂、q₃，固定在一直線上，q₁與q₂的距離是q₂與q₃，的距離的2倍，若每個電荷所受庫侖力的合力均為零，則可知q₁和q₂的電性必______，q₁和q₃的電性必______，電量之比q₁：q₂：q₃=______．

Answer 1

（1）由于靜電感應，A端帶負電，B端帶正電．若用手接觸一下枕形導體的中部，大地中電子跑到導體上，將正電荷中和，所以導體將負電．
（2）A、b板向右平移，d增大，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度增大，故A錯誤．
B、b板向上平移，S減小，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度增大，故B錯誤．
C、保持b板不動，在a、b間插入一塊絕緣介質(zhì)板，由C=

?S

4πkd

知，C增大，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓減小，則靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變小，故C正確．
D、緊靠b板在a、b間插入一塊金屬板，d減小，由C=

?S

4πkd

知，C減小，而電容器的電量不變，由C=

Q

U

知，板間電壓增大，則靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度變大，故D正確．
故選CD
（3）由題意可知，AB點的電勢差為8V，將AB連線四等分，BD=

1

4

AB，則D的電勢為4V，如圖所示．
因為勻強電場，等勢面是平行等間距，所以D點與C點的連線即為等勢面．
電場線與等勢面垂直，作出過A點的電場線．
（4）若每個電荷所受庫侖力的合力均為零，三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，若q₁帶負電，則q₂帶正電，q₃應帶負電．若q₁帶正電，則q₂帶負電，q₃應帶正電．
由于三個電荷均處于平衡狀態(tài)，設q₁與q₂距離為2r，q₂與q₃的距離為r，所以
對q₁有：k

q1q2

(2r)2

=k

q1q3

(3r)2

①
對q₂有：k

q1q2

(2r)2

=k

q2q3

r2

②
聯(lián)立①②可解得：q₁：q₂：q₃=36：4：9
故答案為：
（1）負，正，帶負電．
（2）CD．
（3）如圖所示
（4）36：4：9