【題目】如圖所示,光滑水平面內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,X>0一側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1,X<0一側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2,且B1∶B2=3∶4。t=0時刻坐標(biāo)原點O處,一個靜止的中性粒子裂變?yōu)閮蓚帶電粒子P和Q,質(zhì)量分別為m1和m2,已知粒子P帶正電,分裂時速度沿X軸正方向,在磁場B1中做圓周運(yùn)動的半徑為R。在以后的運(yùn)動過程中忽略兩粒子之間的相互作用。求:
(1)粒子Q在磁場B1中運(yùn)動半徑r。
(2)若兩粒子在兩磁場分界線上M點相遇,M點離O點的距離為R,則m1∶m2是多少?
【答案】(1) r=3R/4 (2) m1∶m2=1∶7
【解析】
(1)中性粒子分裂成兩個帶電粒子時,兩粒子所帶電電量相等,設(shè)為q,電性相反。設(shè)兩粒子P、Q分裂時速度的大小分別為V1、V2,且方向相反。由動量守恒定律得:
m1 V1 =m2V2
對兩粒子P、Q,由牛頓第二定律知:
B1q V1=m1 V12/R
B2q V2=m2V22/r
聯(lián)立解得:r=3R/4;
(2) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期T=2πm/Bq
故兩粒子P、Q運(yùn)動的周期分別為T1、T2
T1=πm1/qB1+πm1/B2q
T2=πm2/qB2+πm2/B1q
由于OM=
由此知粒子Q恰好運(yùn)動了半個周期。即t=πm2/qB2
在時間t內(nèi)粒子P要經(jīng)過M點,必須要在磁場中運(yùn)動3個周期,如圖所示
即t=3T1 =3πm1/qB1+3πm1/B2q
聯(lián)立解得:m1∶m2=1∶ 7 。
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【題目】質(zhì)量為m、帶正電的,電量為+q的小金屬塊A以水平初速度v0從高臺右邊緣P點進(jìn)入存在著水平向左勻強(qiáng)電場的右側(cè)空間中,場強(qiáng)大小E=2mg/q,高臺足夠高,則( )
A. 金屬塊做平拋運(yùn)動
B. 經(jīng)過足夠長的時間金屬塊一定會與高臺右側(cè)邊緣PQ相碰
C. 金屬塊運(yùn)動過程中距高臺邊緣的最大水平距離為
D. 金屬塊運(yùn)動過程的最小速度為
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【題目】如圖所示,物體靜止于水平桌面上,則
A. 物體對桌面的壓力就是物體的重力,這兩個力是同一種力
B. 物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力
C. 桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力,這兩個力是一對平衡力
D. 物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力
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【題目】如圖,用相同材料做成的質(zhì)量分別為、的兩個物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下,相同的拉力F均作用在上,使、作加速運(yùn)動:拉力水平,、在光滑的水平面上加速運(yùn)動。拉力水平,、在粗糙的水平面上加速運(yùn)動。拉力平行于傾角為的斜面,、沿光滑的斜面向上加速運(yùn)動。拉力平行于傾角為的斜面,、沿粗糙的斜面向上加速運(yùn)動。以、、、依次表示彈簧在四種情況下的伸長量,則有
A. B. C. D.
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【題目】兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一路標(biāo),在描述兩車運(yùn)動的v﹣t圖中(如圖),直線a、b分別描述了兩車在0~20s的運(yùn)動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是
A. 在0~10s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
B. 在10~20s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
C. 在0~10s內(nèi)兩車的總位移相等
D. 在0~20s內(nèi)兩車的總位移相等
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【題目】質(zhì)量為10kg的物體在F=200N 的水平推力作用下,從粗糙固定斜面的底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動,斜面足夠長且與水平地面的夾角θ=370,力F作用2s后撤去,物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25s后,速度減為零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s).求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)物體上滑的總路程x;
(3)物體速度減為零后能否在斜面上靜止? 若能,請說明理由;若不能,請求出物體返回底端時速度的大小。
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【題目】如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電量很少,可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點,現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則( )
A. 平行板電容器的電容值將變大
B. 靜電計指針張角變小
C. 帶電油滴的電勢能將增大
D. 若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴仍靜止
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【題目】一細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料,截面為圓柱體,如圖所示,此材料長約5 cm,電阻約為100 Ω,欲測量這種材料的電阻率ρ。現(xiàn)提供以下實驗器材
A.20分度的游標(biāo)卡尺; B.螺旋測微器;
C.電流表A1(量程50 mA,內(nèi)阻r1=100 Ω);
D.電流表A2(量程100 mA,內(nèi)阻r2約為40 Ω);
E.電壓表V2(量程15 V,內(nèi)阻約為);
F.滑動變阻器R1(0~10 Ω,額定電流2 A);
G.直流電源E(電動勢為3 V,內(nèi)阻很小);
H.上述導(dǎo)電材料R2(長約為5 cm,電阻約為100 Ω);
I.開關(guān)一只,導(dǎo)線若干。
請用上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實驗方案,回答下列問題:
(1)用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖所示,其示數(shù)L=________cm,用螺旋測微器測得該樣品的外直徑如圖所示,其示數(shù)D=________mm。
(2)在所給的方框中畫出設(shè)計的實驗電路圖,并標(biāo)明所選擇器材的物理量符號______。
(3)用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=________。
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【題目】如圖所示,MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(邊界上有電場),電場強(qiáng)度E=。ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道,軌道半徑為R,A,B為圓水平直徑的兩個端點,AC為圓弧。一個質(zhì)量為m,電荷量為﹣q(q>0)的帶電小球,從A點正上方高為H=R處由靜止釋放,并從A點沿切線進(jìn)入半圓軌道,不計空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電小球的受力及運(yùn)動情況,下列說法正確的是( )
A. 小球在AC部分運(yùn)動時,加速度不變
B. 適當(dāng)增大E,小球沿軌道到達(dá)C點的速度可能為零
C. 小球到達(dá)C點時對軌道壓力大小為2mg
D. 若,要使小球沿軌道運(yùn)動到C,則應(yīng)將H至少調(diào)整為
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