Question

如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在光滑水平桌面的邊緣，桌面離水平面的高度為h，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出，重力加速度為g．已知M=3m，求：
（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊物塊，子彈和物塊的總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出子彈穿出木塊時(shí)木塊的速度大小．系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于射入前子彈的動(dòng)能與射出后物塊與子彈總動(dòng)能之差．
（2）子彈射出物塊后，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間，再求出水平距離．

解答：解：（1）設(shè)子彈穿過(guò)物塊后物塊的速度為V，由動(dòng)量守恒得
mv₀=m

v0

2

+Mv…①?
解得v=

1

6

v₀
系統(tǒng)的機(jī)械能損失為
△E=

1

2

mv₀²-

1

2

m（

v0

2

）²-

1

2

Mv²…③
解得△E=

1

3

m

v

2 0

（2）設(shè)物體下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則
h=

1

2

gt²
s=vt
解得：s=

v0

6

2h g

答：（1）此過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是△E=

1

3

m

v

2 0

；
（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離是

v0

6

2h g

．

點(diǎn)評(píng)：本題采用程序法按時(shí)間順序進(jìn)行分析處理，是動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單的綜合，比較容易．