Question

（Ⅰ） 在“用油膜法估測(cè)分子大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為1000mL溶液中有純油酸0.6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測(cè)得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形方格的邊長為1cm，試求：
（1）實(shí)驗(yàn)測(cè)出油酸分子的直徑是

6.3×10^-10

m；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開？

為了讓油膜在水面上形成單分子油膜

．
（Ⅱ） 風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式．設(shè)計(jì)每臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為40kW，實(shí)驗(yàn)測(cè)得風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%，空氣的密度為l29kg/m³，當(dāng)?shù)厮�平風(fēng)速約為10m/s，問風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度約為多少才能滿足設(shè)計(jì)要求？

Answer 1

分析：（I）、（1）根據(jù)圖示油膜求出油膜的面積，根據(jù)題意求出油的體積，然后求出油膜的厚度，即分子直徑．
      （2）讓油在水面上盡可能散開，形成單分子油膜．
（Ⅱ）、解決此題的關(guān)鍵是建立正確的模型，即風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能．

解答：解：（Ⅰ）（1）由圖示可知，由于每格邊長為1cm，則每一格就是1cm² ，估算油膜面積以超過半格以一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則，估算出120格．則油酸薄膜面積S=120cm²，
一滴油溶液中含油的體積V=

1mL

80

×

0.6mL

1000mL

=7.5×10^-6mL=7.5×10^-12m³，
所以油酸分子直徑d=

V

S

=

7.5×10-12m3

120×10-4m2

≈6.3×10^-10m；
（2）當(dāng)油酸溶液滴在水面后，盡可能散開，形成單分子膜，這樣才能得出油酸分子直徑由體積除以面積；
（Ⅱ）風(fēng)力發(fā)電過程是利用風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能；設(shè)發(fā)電機(jī)的葉片長度為r，則單位時(shí)間內(nèi)吹過葉片的風(fēng)的體積為：V=vπr²
則單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)的動(dòng)能為：E_k=

1

2

mv²=

1

2

ρv³πr² ①
   P=20%E_K ②
聯(lián)立①②得風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度為：r=10m．
故答案為：
（I）、（1）6.25×10^-10；（2）為了讓油膜在水面上形成單分子油膜． 
（Ⅱ）、葉片長度約為10m．

點(diǎn)評(píng)：第I題關(guān)鍵要建立模型：油酸分子在水面上以球模型一個(gè)靠一個(gè)排列的，且估算油膜面積以超過半格以一格計(jì)算，小于半格就舍去的原則．
第Ⅱ題關(guān)鍵根據(jù)能量守恒定律列式求解，計(jì)算要細(xì)心．