Question

【題目】某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)現(xiàn)要測量一蓄電池的內(nèi)阻和一未知電阻的電阻值，已知蓄電池的電動勢約為6 V，蓄電池的內(nèi)阻和未知電阻的電阻值約為幾十歐姆。實(shí)驗(yàn)室為該小組提供的實(shí)驗(yàn)器材有：

雙量程電流表（0~30 mA、0~100 mA）、電壓表（0~6 V）、滑動變阻器（0~5 Ω）、滑動變阻器（0~300 Ω）、開關(guān)以及導(dǎo)線若干。

該小組的同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的電路，并進(jìn)行了如下的操作：

a．將實(shí)驗(yàn)器材按圖1所示電路圖連接；

b．將滑動變阻器的滑動觸頭滑至最左端，閉合開關(guān)，然后將滑動觸頭逐漸向右移動，記錄多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪在坐標(biāo)系中；

c．打開開關(guān)，將待測電阻改接在2、3間，重復(fù)b操作，將得到的多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪在同一坐標(biāo)系中，該圖線與橫縱軸的交點(diǎn)分別為（、0）、（0、），圖中未畫出。

根據(jù)以上操作回答下列問題：

（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，電流表的量程應(yīng)選擇__________、滑動變阻器應(yīng)選擇__________；

（2）由伏安特性曲線可知，該蓄電池的內(nèi)阻約為________Ω；

（3）待測電阻的關(guān)系式=________（用、、表示）；

（4）如果兩電表均為理想電表，待測電阻接在1、2間和接在2、3間，滑動觸頭從最左端向右移動相同的距離時，電流表讀數(shù)的變化范圍_____，電壓表讀數(shù)的變化范圍_____。（均選填“相同”或“不同”）

Answer 1

【答案】0~100 mA 25 –r 相同 不同

【解析】

（1）因?yàn)樾铍姵氐碾妱觿菁s為6 V，待測電阻和蓄電池的內(nèi)阻都是幾十歐姆，可估算出電路中的電流為數(shù)百毫安，因此電流表的量程應(yīng)選擇0~100 mA；為了電路正常工作以及方便調(diào)節(jié)，多測量幾組數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)選R2；

（2）根據(jù)圖1電路結(jié)構(gòu)可知，電壓表測量路端電壓，電流表測量電路的總電流，因此圖2中，圖線斜率的絕對值即為蓄電池的內(nèi)阻，有：r=|k|==25 Ω；

（3）當(dāng)改接電路后，將待測電阻與蓄電池視為整體，即“等效電源”，此時圖線斜率的絕對值為等效電源的內(nèi)阻，因此有：r′=r+Rx=|k′|=，解得：Rx=–r；

（4）若電表為理想電表，Rx接在2、3之間與接在1、2之間，電路的總電阻可變范圍不變，因此電流表的示數(shù)變化范圍相同，Rx接在2、3之間時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，而Rx接在1、2之間時，電壓表測量的是滑動變阻器與Rx兩端電壓的和，由于對應(yīng)某一滑動變阻器阻值時，電路的電流相同，因此電壓表的讀數(shù)不同，所以電壓表示數(shù)變化范圍也不同。