Question

【題目】如圖所示，一輛質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)μ=0．4，開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反．平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端．（取g=10m/s2）求：

（1）平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離．

（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v．

（3）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長？

Answer 1

【答案】（1）0.33m（2）0.4m/s（3）0.833m

【解析】試題分析：（1）設第一次碰墻壁后，平板車向左移動s，速度為0．由于系統(tǒng)總動量向右，平板車速度為零時，滑塊還在向右滑行．對平板車：

由動能定理得①

②

代入數(shù)據(jù)得s=0．33m ③

（2）假如平板車在第二次碰撞前還未和滑塊相對靜止，那么其速度的大小肯定還是2m/s，滑塊的速度則大于2m/s，方向均向右．這樣就違反動量守恒．

所以平板車在第二次碰撞前肯定已和滑塊具有共同速度v．此即平板車碰墻前瞬間的速度．

Mv0-mv0=（m+M）v ④

∴⑤

代入數(shù)據(jù)得⑥

（3）平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞，最后停在墻邊．設滑塊相對平板車總位移為L，

根據(jù)能量守恒則有： ⑦

代入數(shù)據(jù)得L=0．83m