Question

如圖所示，在高h(yuǎn)為5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)．小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成45°．求
（1）小球離開桌面時(shí)的初速度；
（2）彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）小球離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

v

2 y

=2gh求出小球落地時(shí)豎直分速度，從而得知水平分速度，即初速度．
（2）對(duì)于彈簧釋放的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒求解彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能．

解答：解：（1）依題意，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)有：
 

v

2 y

=2gh
所以：v_y=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
因?yàn)槁涞厮俣扰c水平方向成45°，即：v_x=v_y=10m/s
（2）對(duì)于彈簧釋放的過程，對(duì)小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
彈性勢能：E_p=

1

2

mv

2 x

=

1

2

×0.2×102J=10J
答：（1）小球離開桌面時(shí)的初速度為10m/s．
（2）彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為10J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．