Question

（12分）如圖 (a)所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0. 1 m的20匝線圈，線圈套在永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布，其右視圖如圖 (b)．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0. 2 T。線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的燈L，外力推動(dòng)線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電燈．當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 (c)所示時(shí)(x取向右為正）：

(1)試畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象（在圖 (b)中取逆時(shí)針電流為正）．

(2)求每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力．

(3)求該發(fā)電機(jī)的功率．（摩擦等損耗不計(jì)）

Answer 1

解析：

（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為

線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小每次運(yùn)動(dòng)過程中都是恒定不變的．由于感應(yīng)電動(dòng)勢，式中L是線圈每一周的長度，即，所以，

感應(yīng)電流

從圖中可以看出線圈沿x正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流是順時(shí)針的（從右向左看）．于是可得到如圖所示的電流隨時(shí)間變化的圖象．

（2）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過程中推力必須等于安培力．

（3）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率．