Question

如圖所示，一個人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個重G=200N的箱子勻速前進，箱子與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（g=10m/s²）．
（1）求推力F的大小（sin37°=0.6   cos37°=0.8）．
（2）若人不改變推力F的大小，只把力的方向變?yōu)樗�平去推這個靜止的箱子，推力作用時間t=3s后撤去，求箱子滑行的總位移為多大？

Answer 1

分析：（1）對箱子進行受力分析，由共點力的平衡條件可求得推力的大小；
（2）由牛頓第二定律可求得前3s的加速度，由速度公式求得3s末時的速度，由位移公式可求得前3s內(nèi)的位移；同理求得撤去F后的加速度及位移；即可求得總位移．

解答：解：（1）選箱子為研究對象，其受力如圖所示，
由平衡條件知：Fcos37°=f₁=μF_N---①
F_N=G+Fsin37°-------②
聯(lián)立①②得：F=

μG

cos37°-μsin37°

=200N；
（2）受力分析及運動過程如右圖所示．
前3s內(nèi)：a1=

F-f2

m

=

F-μmg

m

=5m/s2，
3s末：v₁=a₁t₁=15m/s，
前3s內(nèi)的位移：x1=

1

2

a1t12=22.5m；
撤去F后：a2=

-f2

m

=

-μmg

m

=-μg=-5m/s2，
箱子還能滑行x₂，由：0-v₁²=2a₂x₂；
得  x2=

- v 2 1

2a2

=22.5m；
所以箱子通過的總位移：x=x₁+x₂=45m．

點評：對于多過程的動力學(xué)問題，其解題的思路一般為分解分析、合理分段、尋找聯(lián)系，可通過畫出運動過程圖幫助理解題意．