Question

2012年11月，我國(guó)艦載機(jī)在航母上首降成功．設(shè)某一艦載機(jī)質(zhì)量m=2.5xl0⁴kg，速度υ₀=80m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機(jī)將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)．著艦過(guò)程中航母靜止不動(dòng)．
（1）飛機(jī)著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）為了讓飛機(jī)在有限長(zhǎng)度的跑道上停下來(lái)，甲板上設(shè)置了攔阻索讓飛機(jī)減速，同時(shí)考慮到飛機(jī)尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機(jī)著艦時(shí)并不關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)．圖示為飛機(jī)尾部裝置鉤住阻攔索后某一時(shí)刻的情景，若發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小F=1.2×10⁵N，飛機(jī)剛鉤住阻擋索時(shí)．速度仍為υ₀，要求飛機(jī)在鉤住阻攔索后運(yùn)動(dòng)x=60m停下來(lái)，求阻攔索對(duì)飛機(jī)所做的功？

Answer 1

分析：（1）若沒(méi)有其他措施，則飛機(jī)只在阻力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得甲板的長(zhǎng)度；
（2）由牛頓第二定律可求得飛機(jī)受到的阻力，再由動(dòng)能定理可求得阻攔索所做的功．

解答：解：（1）要保證安全，則應(yīng)使飛機(jī)著艦后能停下來(lái)，故未速度為零；則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v₀²=2a₀x₀
解得x₀=4000m；
（2）在飛機(jī)被阻攔索鉤住到停止過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：
Fx-fx+W=0-

1

2

mv₀²
f=ma₀
聯(lián)立求得W=-8.6×10⁷J；
答：（1）甲板至少應(yīng)長(zhǎng)4000m；（2）阻攔索對(duì)飛機(jī)所做的功為-8.6×10⁷J．

點(diǎn)評(píng)：求功的方法有三種：（1）功的公式；（2）功率公式；（3）動(dòng)能定理；對(duì)于變力做功一定要注意動(dòng)能定理的應(yīng)用．