Question

【題目】如圖所示，一邊長為L的正三角形abO,bO邊位于直角坐標系的x軸上，O點正是坐標原點,三角形三邊的中點分別為c、d、e、df垂直于aO邊、垂足為d，df與y軸的交點為f，cd與y軸的交點為g，在cg下方的三角形內(nèi)有垂直坐標平面向外的勻強磁場，gh平行于df、且垂直于fi、垂足為i，以fi、gh為邊界的足夠大范圍存在平行于fi的勻強電場,場強為E。現(xiàn)從e點垂直于bO邊以速度v0入射一帶正電的粒子，不計粒子的重力，粒子的荷質(zhì)比為k,，該粒子以最短時間通過磁場后運動到d點，并且垂直于aO邊離開磁場.求：

（1）磁感應(yīng)強度B；

（2）粒子過f點后再次到達y軸的位置坐標；

（3）粒子從e點開始運動到電場中速度

方向平行y軸的過程，所用時間是多少？

Answer 1

【答案】⑴⑵(0, )⑶

【解析】⑴該粒子以最短時間通過兩磁場后運動到d點,并且垂直于aO邊離開磁場,由幾何關(guān)系有:

粒子做勻速圓周運動,有 ②

由①②得 ③

⑵粒子在電場中做類平拋運動,設(shè)粒子再次到達y軸的位置到f點的間距為S.

④

由④得, ⑤

由幾何關(guān)系知 ⑥

粒子過f點后再次到達y軸的縱坐標 ⑦

粒子過f點后再次到達y軸的位置坐標為(0, ).

⑶粒子在磁場中運動的時間 ⑧

粒子做勻速圓周運動的周期 ⑨

由⑧⑨得 ⑩

粒子勻速運動所用時間

粒子從f點到電場中速度方向平行y軸的過程,所用時間

故總時間為