“10m跳臺跳水”是奧運會中的一個項目,某跳水運動員豎直向上起跳時她的重心離跳臺臺面的高度約為0.9m,當她下降到手觸及水面時她的重心離水面距離也約為0.9m.若該運動員從跳離跳臺到手觸水經(jīng)歷的時間為2s,不計空氣阻力,g取10m/s2.求
(1)運動員起跳速度的大。
(2)若運動員從雙手觸水到速度為零的過程中,重心下降了2.5m,假設在此入水過程中運動員始終是豎直的,則水對她的平均阻力約為其自身重力的幾倍?
【答案】
分析:(1)運動員在空中的運動可等效為豎直上拋運動,分為上升和下落兩個過程,根據(jù)運動學公式求速度.
(2)運動員手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.5m處,手觸及水面時瞬時速度為v=
,對從手觸及水面到重心下沉2.5m的過程中,運用動能定理列式,可求出平均阻力,得到與體重的關系.
解答:解:(1)設跳離跳臺時運動員的速度為v,規(guī)定向上為正方向,則由運動學公式有
①
解得:v=5m/s ②
(2)設手觸及水面時,運動員的速度為v',v'=v-gt ③
在入水至重心速度減為零的過程中設水對運動的平均阻力為f,由動能定理得:
④
解得:f=5.5mg ⑤
因此水對她的平均阻力約為其自身重力的5.5倍.
答:
(1)運動員起跳速度的大小為5m/s;
(2)若運動員從雙手觸水到速度為零的過程中,重心下降了2.5m,假設在此入水過程中運動員始終是豎直的,則水對她的平均阻力約為其自身重力的5.5倍.
點評:本題是實際問題,要善于建立物理模型,對實際問題進行簡化,掌握豎直上拋運動的規(guī)律,難度不大.