Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ = 37°的足夠長(zhǎng)斜面上放置一質(zhì)量M = 2kg 、長(zhǎng)度L = 1.5m的極薄平板 AB ，在薄平板的上端A處放一質(zhì)量m=1kg的小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))，將小滑塊和薄平板同時(shí)無初速釋放。已知小滑塊與薄平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.25、薄平板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：

(1)釋放后，小滑塊的加速度al和薄平板的加速度a2;

(2)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)

【解析】

（1）設(shè)釋放后，滑塊會(huì)相對(duì)于平板向下滑動(dòng)，

對(duì)滑塊：由牛頓第二定律有：

其中，

解得：

對(duì)薄平板，由牛頓第二定律有：

其中，

解得：

，假設(shè)成立，即滑塊會(huì)相對(duì)于平板向下滑動(dòng)。

設(shè)滑塊滑離時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：，，

解得：